lim(x→∞)[1+(1/x)]^x/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 14:44:27
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lim(x→∞)[1+(1/x)]^x/2
lim(x→∞)[1+(1/x)]^x/2
lim(x→∞)[1+(1/x)]^x/2
lim(x→∞)[1+(1/x)]^x/2
=lim(x→∞){[1+(1/x)]^x}^1/2
=√e
x→∞
1/x→0
这属于(1+0)^∞的极限问题
这类问题的解法用到一个重要的极限
lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e
或者lim(x→0)[1+x]^(1/x)=e
这两个极限是等价的
具体证明我就不写了,写起来比较麻烦,你随便拿本高数教科书或者辅导书,一般都有证明的。
这个结论一定要记住!!不管是高数考试,还是考研,还是...
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x→∞
1/x→0
这属于(1+0)^∞的极限问题
这类问题的解法用到一个重要的极限
lim(x→∞)[1+(1/x)]^x=e
或者lim(x→0)[1+x]^(1/x)=e
这两个极限是等价的
具体证明我就不写了,写起来比较麻烦,你随便拿本高数教科书或者辅导书,一般都有证明的。
这个结论一定要记住!!不管是高数考试,还是考研,还是电路分析,一定要用到的
所以原式其实就等于√e
收起
求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x
lim(x→+∞)(x+e^x)^(1/x)
lim(1+x/x)2x (x→∞)
Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞)
lim( x→∞)(1+x / x)^3x
求极限lim(x→0)sinxsin(1/x);lim(x→∞)(arctanx/x)
lim(x)lim(x→∞) [(x-1)/(x+1)]^2x 为什么 lim(x->∞) {[(-2)/(x+1)]*2x} = -4
lim(x-1)[e^(1/x)-1],x→+∞
x/2-1lim(1-2/x)x→∞
lim(x→∞)(1-2/x) (x+1)次方
lim(x→∞) (xsin(1/x)+1/x(sinx))
lim(x→∞)[1+(1/x)]^x/2
x→+∞,lim(1+a/x)^x=?
lim(x→∞)x[ln(x-1)-lnx]
lim x→∞(2x+1)/(3x-4)
lim(x→∞)(1-2/x)^2x
lim√x(sinx+cosx)/x+1 x→+∞
LIM(X→∞)X*SIN(1/X)