已知圆O的半径为5AB为弦P是AB直线AB上一点PB=3,BA=8则OP?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:22:13
已知圆O的半径为5AB为弦P是AB直线AB上一点PB=3,BA=8则OP?
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已知圆O的半径为5AB为弦P是AB直线AB上一点PB=3,BA=8则OP?
已知圆O的半径为5AB为弦P是AB直线AB上一点PB=3,BA=8则OP?

已知圆O的半径为5AB为弦P是AB直线AB上一点PB=3,BA=8则OP?
做OC⊥AB于C
∴根据垂经定理:BC=AC=1/2BA=1/2×8=4
∴连接OB=5
根据勾股定理:在Rt△BOC中:
OB=5,BC=4
那么OC=3
∵CP=BC-BP=4-3=1
∴根据勾股定理:在Rt△POC中
OP²=CP²+OC²=1²+3²=10
∴OP=√10

连OP并延长,与圆相较于CD两点。则PBxPA=PDxPC。
PB=3,PA=BA-PB=8-3=5,PC=5+OP,PB=5-OP
3x5=(5+OP)(5-OP)
5²-OP²=15
OP²=25-15
OP=±√10 去掉负根
OP=√10

过O做AB的垂线交AB于D点,则AD=BDAY=4,在Rt三角形ODA中, OA=5,AD=4,则OD=3,又在Rt三角形ODP中求得OP=根号10

已知圆O的半径为5AB为弦P是AB直线AB上一点PB=3,BA=8则OP? 已知圆O的半径OA长为5,弦AB的长为8,C为AB的中点,点P是射线AO上一点已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D,1,若点P在AO的延长线上,设OP=X,OD 已知圆O的半径OA长为5,弦AB的长为8,C为AB的中点,点P是射线AO上一点已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D,1,若点P在AO的延长线上,设OP=X,OD 已知圆的半径为5,AB为弦,P是直线AB上的一点,PB=3,AB=8,则tan 已知,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB垂足为G,E是直线AB上一动点(不与A,B,G重合),直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P.,设圆O半径为r1. 当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r的平方2. 当E在AB延长线上 圆心O半径是5,AB是弦,P是直线AB上一点,PB=3,AB=8,则tan角OPA的值为多少? 已知圆O的半径为5弦AB=6是直线AB上一点 PB=2则tan角0PA的值为 已知:AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直径AB上一点,直线DE交圆O于点F,直线CF交直线AB于点P,设圆O的半径为r证明:OE·OP=r^2 已知圆o的半径为5,AB是弦,P是直线AB上的一点,PB=3,AB=8,则tan∠OPA=?A.3 b.3/7 c.1/3或3/7 D.3或3/7自己算出来选A 但总觉得bcd怪怪的 如图,AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10.OP=5圆O的半径为7求AP.过程! 1.已知AB是半径为1的圆O的一条弦,且AB=a 直线L与圆O有两个公共点A,B,O到直线L的距离为5,AB=24,则圆O的半径是 设A是圆x^2+y^2=R^2上任意一点,AB⊥Ox,垂足为B,以A为圆心,AB为半径的圆交已知圆于点C、D,又直线CD交AB于点P,当A在圆上运动时,求点O的轨迹方程.点P的轨迹 已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE•OP=r2;(2 圆o的半径oa为5厘米,弦ab为8厘米,p为ab上动点,则p到圆心o的最短距离为_____厘米 1.已知圆O中最长的弦为16,则圆O的半径为___2.圆O的半径是3cm,点P是圆O内一点,P0=1cm,则点P到圆O上各点的最大距离是___3.已知线段AB=4,点M是AB的中点,分别以A、B为圆心,r1、r2为半径画圆,若点M在圆A 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知AB是半圆O的直径,点P为直径AB上的任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A交半圆O于C,以B为圆 已知圆O的半径为5,圆心o到弦ab的距离为3.则AB=