如图,Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于点D求(1)求证:三角形ABC相似于三角形CAD(2)若BD=3,AD=根6,求CD长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:20:42
如图,Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于点D求(1)求证:三角形ABC相似于三角形CAD(2)若BD=3,AD=根6,求CD长
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如图,Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于点D求(1)求证:三角形ABC相似于三角形CAD(2)若BD=3,AD=根6,求CD长

如图,Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于点D求(1)求证:三角形ABC相似于三角形CAD(2)若BD=3,AD=根6,求CD长


如图,Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于点D求(1)求证:三角形ABC相似于三角形CAD(2)若BD=3,AD=根6,求CD长
(1)因为∠ A=90°,AD垂直BC于点D,所以∠BAC= ∠ADC=90°.因为 ∠C= ∠ C(公共角)所以,△ABC相似于△CAD
(2)因为△ABC相似于△CAD,所以∠B=∠DAC,因为∠ADB=∠CDA=90°所以△ABD相似于△CAD.所以AD/BD=CD/AD因为BD=3,AD=根6所以CD=2