关于求代数式最大值的一条线段AC,长4m,B是线段上的一动点,(B能与AC重合)求AB*BC的最大值.我也知道是B在中点时,但是是怎么来的?用代数式来说明一下. 还有一个类似的:AB长2,设AP长x,△APO面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:13:56
关于求代数式最大值的一条线段AC,长4m,B是线段上的一动点,(B能与AC重合)求AB*BC的最大值.我也知道是B在中点时,但是是怎么来的?用代数式来说明一下. 还有一个类似的:AB长2,设AP长x,△APO面
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关于求代数式最大值的一条线段AC,长4m,B是线段上的一动点,(B能与AC重合)求AB*BC的最大值.我也知道是B在中点时,但是是怎么来的?用代数式来说明一下. 还有一个类似的:AB长2,设AP长x,△APO面
关于求代数式最大值的

一条线段AC,长4m,B是线段上的一动点,(B能与AC重合)求AB*BC的最大值.
我也知道是B在中点时,但是是怎么来的?用代数式来说明一下.
 
还有一个类似的:

AB长2,设AP长x,△APO面积为y,求y的最大值,此时x为多少,P在弧AB中点吗?(上图是半圆)
这题我是不会做了.
需要一下y关于x的函数关系式

关于求代数式最大值的一条线段AC,长4m,B是线段上的一动点,(B能与AC重合)求AB*BC的最大值.我也知道是B在中点时,但是是怎么来的?用代数式来说明一下. 还有一个类似的:AB长2,设AP长x,△APO面
用函数的思想:
上图:设AB的长为x,AB·BC=y,则由题意可得:
y=x(4-x)=4x-x²
这是一个二次函数,不知道你学过没有:a=-1 b=4 c=0
当x=-b/2a时,y的值最大.
即x=-4/-2=2时,y的值最大,为4.
下图:过P作PC⊥AB,垂足为C
S△APO=1/2AO×PC
因为AO是定值,恒为1,所以变量只有PC.
当PC最大时,y最大,为1/2
PC何时才能最大呢,由于PC在半圆中,只有它是半径的时候,PC最大.
∵AB=2 AB是直径
∴PC=AB/2=1
∵PC⊥AB AO=1
∴AP=√1²+1²=√2
∠AOP=∠BOP
∴弧AP=弧BP
∴P是弧AB的中点
因此,y的最大值为1/2,此时x为√2

1): AB=x ( 0<=x<=4)
BC=4-x
AB*BC= x*(4-x)=-x^2 +4x=-(x^2-4x +4) +4= -(x-2)^2 +4 <=4
当x=2 时, 即B为 中点时, 取最大值4.

2): 作PD垂直与AB, PD=y
Saop= AO*PD/2= 1*y/2 =y/2
0

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1): AB=x ( 0<=x<=4)
BC=4-x
AB*BC= x*(4-x)=-x^2 +4x=-(x^2-4x +4) +4= -(x-2)^2 +4 <=4
当x=2 时, 即B为 中点时, 取最大值4.

2): 作PD垂直与AB, PD=y
Saop= AO*PD/2= 1*y/2 =y/2
0所以Saop <= 1/2 ---->最大值为1/2.
x= 根号2.

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  1. 设AB=x, 则BC=4-x, 从而AB*BC=x(4-x)≤([x+4-x]/2)^2=(4/2)^2=4, 等号成立的条件是x=4-x, 即x=2. 即B为AC之中点.

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第一题 当B处于两端时,AB*BC=0;当B在A、C之间时,设AB=x,则AB*BC=x(4-x)
由抛物线可知x=2时函数值最大,为4
第二题 △APB=2 △APO PB=根号(4-x^2)
则有 (1/2)AP*PB=2y 即y=4x根号(4-x^2)

AB*BC=AB*(AC-AB) 由一元二次方程可知当AB=AC-AB时,即B在中点时AB*BC取得最大值
三角形APO的面积s=AO*OPsin(aob)/2当角AOB等于90度时取最大值s=1/2 p在弧中点

ab=x,bc=4-x
ab*bc=x(4-x)=4x-x^2=-(x-2)^2+4,所以x=2的时候二次函数取最大值4,亦即中点的时候取最大值

S_APO=AO*h
这个时候AO长度一定,则P到AB的距离越大,S面积越大,显然OP垂直AB的时候是最大的,为半径1,此时AP=根号2
如果你需要y和x的关系式,可以使用AP作为底,O到AP距离为高计算。

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ab=x,bc=4-x
ab*bc=x(4-x)=4x-x^2=-(x-2)^2+4,所以x=2的时候二次函数取最大值4,亦即中点的时候取最大值

S_APO=AO*h
这个时候AO长度一定,则P到AB的距离越大,S面积越大,显然OP垂直AB的时候是最大的,为半径1,此时AP=根号2
如果你需要y和x的关系式,可以使用AP作为底,O到AP距离为高计算。
y=x*根号下(x^2/4-1)/2

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关于求代数式最大值的一条线段AC,长4m,B是线段上的一动点,(B能与AC重合)求AB*BC的最大值.我也知道是B在中点时,但是是怎么来的?用代数式来说明一下. 还有一个类似的:AB长2,设AP长x,△APO面 在一条线段上,点c是线段AB上的一点,AC小于CB,M.N分别是AB.CB的中点,AC=6cm,NB=4cm,求线段MN的长 求代数式-m^2+3m+3/4的最大值 求代数式-m+3m+4分之三的最大值 在一条线段上,点c是线段AB上的一点,AC小于CB,M.N分别是AB.CB的中点,AC=8,NB=5,求线段MN的长 已知线段AB=10厘米,在线段AB上有一点C,且BC=4厘米,M是线段AC的中点,求线段AM的长 已知线段AB等于8厘米,在线段AB上有一点C,且BC等于4厘米,M是线段AC的中点,求线段AM的长 关于线段计算的题目在一条直线上有A B C D四点,已知点C在线段AB上,AC=3分之2 CB,且CD=4CM,求AB的长 正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于M,找出一条与EM相等的线段,并证明.如果AB=2,求EBd的长 C,D是线段AB上的两点,M是AC的中点,N是BD的中点,若MN=a,CD=b,求线段AB的长(用含a,b的代数式表示)要有因果 C,D是线段AB上的两点,M是AC的中点,N是BD的中点,若MN=a,CD=b,求线段AB的长(用含a,b的代数式表示) 如图3:已知C,D是线段AB上两点,M是AC的中点,N是BD的中点,已知MN=a,CD=b,求线段AB的长.用a,b的代数式表示 已知线段AC=8cm,画出线段BC,使它等于2cm,并使A、B、C在一条直线上,取AB的中点M,求线段AM的长. 已知线段AB=8厘米,在直线AB上有一点C,且BC=4厘米,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 已知线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 已知线段AB=12cm.在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段ac的中点,求线段AM的长 已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求线段BM的长 已知线段AB=12厘米,线段AB上有一点C,且BC=4厘米,M是AC的中点,求线段AM的长.