1=1²;1+3=2²;1+3+5=3²;1+3+5+7=4²;...反映这种规律的一般结论是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:09:14
1=1²;1+3=2²;1+3+5=3²;1+3+5+7=4²;...反映这种规律的一般结论是什么
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1=1²;1+3=2²;1+3+5=3²;1+3+5+7=4²;...反映这种规律的一般结论是什么
从1开始的n个奇数的和等于n的平方.
即:1+3+5+7+…+(2n-1)=n²

1+3+……(n-1)=n2

...1+3+5+···+(2N-1)=N的平方


∑(2n-1) = n²
n=1

N个奇数之和等于N的平方

1+3+5+7+…+(2n-1)=n² 这是数学上常用公式
(从1开始的n个奇数的和等于n的平方)
其他的还有1²+2²+3²+…+n²=(n(n+1)(2n+1))/6
1³+2³+3³+…+n³=(n(n+1)/2)²
这些在数学上常会用到。