如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD上的点,求证：若∠MAN=60°则△MAN是正三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:28:06
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD上的点,求证：若∠MAN=60°则△MAN是正三角形
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如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD上的点,求证：若∠MAN=60°则△MAN是正三角形
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD上的点,求证：若∠MAN=60°则△MAN是正三角形

如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,AB//CD,AD//BC,∠BAD=120°,M、N分别是BC、CD上的点,求证：若∠MAN=60°则△MAN是正三角形
连接AC,
∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,
∴∠B=60°,∵AB=BC,∴ΔABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°=∠MAN,AB=AC,∴∠BAM=∠CAN,
同理ΔACD也是等边三角形,∴∠ACD=60°,
在ΔABM与ΔACN中,
AB=AC,∠BAM=∠CAN,∠B=∠ACD=60°,
∴ΔABM≌ΔACN,
∴AM=AN,又∠MAN=60°,
∴ΔAMN为等边三角形.

)∠MAN=60°
连接AC，
AB=BC=CD=DA
ABCD是菱形
∠BAD=120°
∠BAC=60°
AB=BC
△ABC是等边三角形
AB=AC
∠ACD=∠B=60°
∠BAM+∠MAC=60°
∠MAC +∠CAN=60°‘
∠BAM=∠CaN
△AMB≌△CAN
AM=An
有一个角是60°
△MAN是等边三角形

此结论好像不成立。

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,求证:点C在∠DAB的平分线上 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC.求证：点C在∠DAB的平分线上 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗?