在△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC=1,且∠BAC=60 ∠ABC=100,∠DEC=80,求S△ABC+2S△CDE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 01:48:55
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在△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC=1,且∠BAC=60 ∠ABC=100,∠DEC=80,求S△ABC+2S△CDE
在△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC=1,且∠BAC=60 ∠ABC=100,∠DEC=80,求S△ABC+2S△CDE
在△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC=1,且∠BAC=60 ∠ABC=100,∠DEC=80,求S△ABC+2S△CDE
延长AB至F,使AF=AC.作∠BCF平分线交AF于G
AF=AC,∠A=60°
∴△ACF为等边三角形
易证△ABC≌△FGC
S△ABC=S△FGC
CB=CG
△CBG为等腰三角形.顶角∠BCG=(60-20)/2=20°
△CDE中,∠DCE=180-60-100=20°
∠DEC=80°,
∴∠EDC=180-20-80=80°
△CDE为顶角20°的等腰三角形.
∴△CDE∽△CBG
又CE=1/2CB
∴S△CDE=1/4S△CBG
∴S△ABC+2S△CDE
=1/2(S△ABC+S△FGC)+1/2(S△CBG)
=1/2S△ACF
=1/2×(1/2×1×√3/2)
=√3/8赞同1| 评论
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形
如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE
如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE
如题:在△ABC中,D,E,F,分别是边BC,AB,AC的中点,EG//BF,FG//AB,求证:四边形ADCG是平行四边形.
在△ABC中,D是BC的中点.M是AD上一点,BM、CM的延长线分别交AC、AB于F、E,求证:EF//BC.
在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC
在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形?
已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC
在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形
请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题.
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?
如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么?
在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?RT= =
在三角形ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,AB=6,BC=7,AC=8,那么三角形ADE周长是