如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 22:07:35
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE
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如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE
如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE

如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE

如图,作cf平行于ab,交de的延长线于点f

又因为df平行于bc,可得四边形bcfd是平行四边形,

所以cf=bd（如果平行四边形没有学过的话,连接cd,根据两组平行,角fdc=角bcd,角fcd=角bdc,和公共边cd=cd证明三角形bcd和三角形fdc全等也可得到cf=bd）

所以cf=bd=ad

又根据ab平行于cf得到角a=角ecf,角ade=角f

得到三角形ade全等于三角形cfe

所以ae=ce

好难啊
真的好难那

三角形ADE与三角形ABC相似，相似比是1:2，所以AE:AC = 1:2，所以AE=CE

如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明：四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明：四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证：四边形DECF是平行四边形. 如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上, 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=DC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,求证EF=1/2AB 如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB 请写出如图,在△ABC中,若D,E是△ABC的AB,AC的中点,则DE=二分之一BC的逆命题. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形.