一个函数的基本性质问题 ,设f(x)为定义在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0,则f(x)<0的解集为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:35:59
一个函数的基本性质问题 ,设f(x)为定义在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0,则f(x)<0的解集为多少?
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一个函数的基本性质问题 ,设f(x)为定义在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0,则f(x)<0的解集为多少?
一个函数的基本性质问题 ,
设f(x)为定义在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0,则f(x)<0的解集为多少?

一个函数的基本性质问题 ,设f(x)为定义在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0,则f(x)<0的解集为多少?
f(x)为奇函数,且在区间(-∞,0)上为减函数,f(2)=0,
则它在(0,+∞)上为减函数,f(-2)=-f(2)=0.
综合一下上面的结论:f(x) 在(-∞,0)上为减函数,f(-2) =0.
∴f(x)<0 =f(-2)时,-2又f(x)在(0,+∞)上为减函数,f(2)=0,
∴f(x)<0= f(2)时,x>2.
综上知:f(x)<0的解集为{x|-22}.

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