函数y=xx-3/xx+1 的值域还有一道 .....................已知函数f(x)是定义在实数集R上的恒不为零的偶函数 且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f(2/5)的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 15:03:03
![函数y=xx-3/xx+1 的值域还有一道 .....................已知函数f(x)是定义在实数集R上的恒不为零的偶函数 且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f(2/5)的值为](/uploads/image/z/15243972-60-2.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dxx-3%2Fxx%2B1+%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%81%93+.....................%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%81%92%E4%B8%8D%E4%B8%BA%E9%9B%B6%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0+%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E9%83%BD%E6%9C%89+xf%28x%2B1%29%3D%281%2Bx%29f%28x%29+%E5%88%99f%282%2F5%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA)
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函数y=xx-3/xx+1 的值域还有一道 .....................已知函数f(x)是定义在实数集R上的恒不为零的偶函数 且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f(2/5)的值为
函数y=xx-3/xx+1 的值域
还有一道 .....................已知函数f(x)是定义在实数集R上的恒不为零的偶函数 且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f(2/5)的值为
函数y=xx-3/xx+1 的值域还有一道 .....................已知函数f(x)是定义在实数集R上的恒不为零的偶函数 且对任意实数x都有 xf(x+1)=(1+x)f(x) 则f(2/5)的值为
函数y=xx-3/xx+1
y=(x²-3)/(x²+1)
=(x²+1-4)/(x²+1)
=1-4/(x²+1)
∵ x²+1∈[1,+∞)
则 1/(x²+1)∈(0,1]
∴ -4/(x²+1)∈[-4,0)
∴ 1-4/(x²+1)∈[-3,1)
即 函数y=xx-3/xx+1 的值域[-3,1)
大于等于-3
函数的定义域为:x不等于零。令a=xx,则a>0.所以y=a-3/a+1.
对函数求导得:y'=1+3/a^2>0.
所以y在a>0上是增函数,所以函数的值域为R.