△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）.过M、N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为t s.(1)若△AMP的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 13:31:03
△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）.过M、N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为t s.(1)若△AMP的
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△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）.过M、N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为t s.(1)若△AMP的
△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）.过M、N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为t s.(1)若△AMP的面积为y,写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）（2）线段MN运动过程中,四边形MNQP有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时t的值；若不能,说明理由（3）t为何值时,以C,P,Q为顶点的三角形和△ABC相似?

△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）.过M、N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为t s.(1)若△AMP的
① ∵ △ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=60° ∴ AB=2AC=4（cm) 勾股定理 ∵ PM⊥AB ∴ y=1/2 AM x PM =1/2 x 1t x （根号下3）t = （根号下3）t² / 2 ∵ 当t=0时,M与A重合,NB=AB-AN=AB-MN=4-1=3（cm) 此时△AMP不存在（因为AM=0） ∴ t>0 又 作CD⊥AB于D,AD=1/2 AC=1（cm) 勾股定理 当AM>AD时,△APM不存在 ∴ 1 x t ≤1 ∴ t ≤ 1 ∴ 0 < t ≤ 1 ② 假设MNQP为矩形,则PQ‖AB‖MN,PQ=MN=1 ∴∠CPQ=∠CAB=60° 两直线平行,同位角相等 ∴CP=1/2 PQ = 1/2 勾股定理 ∴AP=AC-PC=3/2 ∵MNQP为矩形 ∴PM⊥AB,∠PMA=90° 又∵ ∠A=60° ∴AM=1/2 AP= 3/4（cm) ∵AM=1 x t ∴此时 t=3/4(s) ∵t=3/4,0 < t ≤ 1 ∴存在MNQP为矩形的情况 ③ 假设△CAB与△CPQ相似,∵∠c为△CAB与△CPQ公共角 ∴∠CAB=∠CPQ ∴PQ‖AB ∵PM⊥AB,QN⊥AB ∴MNQP为矩形 同②,t=3/4

△ABC中,∠C=90°,∠A 在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,C=16,解这个直角三角形 在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a：b：c=13：5：12,则∠A=90° 在△ABC中,∠C=90°,a=5,c=17,则∠A约等于 在△ABC中,∠C=90°,a=4,b=6,求c,∠A △ABC中,∠c=90°,c-a=5,b^2=45,则a= △ABC中,∠C=90°,C-A=5,B²=45,则A= 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且(a+b)(a-b)=c方,那么（ ） 选哪个啊A.△ABC是锐角三角形B.△ABC是钝角三角形C.△ABC是直角三角形,∠C=90°D.△ABC是直角三角形,∠A=90° 根据下列条件解直角三角形(要有过程)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,c=8√2在Rt△ABC中,∠C=90°,c=4√3,∠A=60°在Rt△ABC中,∠C=90°,a=√5,b=√15 △ABC中,∠C=60°,c=1,SinC+Sin(A-C)=3SinB,求S△ABC 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC 在△ABC中,∠C=90°,若a=5,S△ABC=12.5,则c=___,∠A=___.