已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求证BG=FG.A--------------DI \ \I \ \I \ \I \ \I \ / \ I / F \ \B I/------ / -- ------ \CI / G I / I / I / I / I / I/EF点连接D点因为不能发
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:23:56
![已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求证BG=FG.A--------------DI \ \I \ \I \ \I \ \I \ / \ I / F \ \B I/------ / -- ------ \CI / G I / I / I / I / I / I/EF点连接D点因为不能发](/uploads/image/z/1525059-27-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CDE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EG%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%E4%B8%94AE%3DAC.%E6%B1%82%E8%AF%81BG%3DFG.A--------------DI+%5C+%5CI+%5C+%5CI+%5C+%5CI+%5C+%5CI+%5C+%2F+%5C+I+%2F+F+%5C+%5CB+I%2F------+%2F+--+------+%5CCI+%2F+G+I+%2F+I+%2F+I+%2F+I+%2F+I+%2F+I%2FEF%E7%82%B9%E8%BF%9E%E6%8E%A5D%E7%82%B9%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E4%B8%8D%E8%83%BD%E5%8F%91)
已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求证BG=FG.A--------------DI \ \I \ \I \ \I \ \I \ / \ I / F \ \B I/------ / -- ------ \CI / G I / I / I / I / I / I/EF点连接D点因为不能发
已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求证BG=FG.
A--------------D
I \ \
I \ \
I \ \
I \ \
I \ / \
I / F \ \
B I/------ / -- ------ \C
I / G
I /
I /
I /
I /
I /
I/E
F点连接D点
因为不能发图片所以没画好,你们可以自己画!
已知:如图在直线梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于G,交AB于E且AE=AC.求证BG=FG.A--------------DI \ \I \ \I \ \I \ \I \ / \ I / F \ \B I/------ / -- ------ \CI / G I / I / I / I / I / I/EF点连接D点因为不能发
∴ ∵AD‖BC且∠ABC=90º
∴∠DAC=∠ACB ∠DAB=∠ABC=90º
又∵DE⊥AC于点F
∴∠AFE=90º
∴∠CAE+ ∠E=∠ACB+∠CAE=90º
∴ ∠AED=∠ACB
又∵ AB=AB ∠AFE∠ABC=90º
∴三角形AEF全等于三角形ABC
∴EF=BC
连接EC
∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE
又 ∵ ∠AED=∠ACB
∴∠DEC= ∠BCE
∴三角形GEC是等腰三角形
∴EG=CG
∴BG=FG
好好学习吧别像我一样等过去了才知道后悔,但已经晚了
由 AC=AE,∠EAF=∠CAB,∠ABC=∠AFE
得 三角形AEF 全等 三角形ACB
得 AF=AB
又 AC=AE
所以 AC-AF=AE-AB
即 BE=CF
同理得 三角形BEG 全等 三角形FCG
得 BG = FG
图呢。