在梯行形ABCD中,AD平行BC,已知梯形的高为12cm,两条对角线BD,AC的长分别为15cm和20cm,求梯形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 23:04:13
在梯行形ABCD中,AD平行BC,已知梯形的高为12cm,两条对角线BD,AC的长分别为15cm和20cm,求梯形的面积.
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在梯行形ABCD中,AD平行BC,已知梯形的高为12cm,两条对角线BD,AC的长分别为15cm和20cm,求梯形的面积.
在梯行形ABCD中,AD平行BC,已知梯形的高为12cm,两条对角线BD,AC的长分别为15cm和20cm,求梯形的面积.

在梯行形ABCD中,AD平行BC,已知梯形的高为12cm,两条对角线BD,AC的长分别为15cm和20cm,求梯形的面积.
楼上FLZTWWZ 的第一种方法就挺好.

（15+20）*12/2=210

设角DBC=X, ACB=y, 对角线夹角z
sinx=12/15=4/5
siny=12/20=3/5
cosx=3/5, cosy=4/5
sinz=sin(x+y)=1
S=1/2 * BD *AC*sinz=150
高AE, DF
BF^2=15^2-12^2=81, BF=9
EC^2=256, EC=16
S=1/2 (AD+BC)*12=1/2 (BF+EC)*12=150

答：
如图，分别过C,D作CF,DE垂直AB交AB于F,E。
有CF平行于DE
因为AC=20cm，BD=15cm，CF=DE=12cm，
所以有勾股定理得：AF=9cm，BE=16cm
又因为CF平行于DE,CD平行于AB，且CF垂直AB
所以EFCD是矩形。
有CD=EF
所以CD+AB=CD+AE+EF+FB=AE+EF+EF+...

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答：
如图，分别过C,D作CF,DE垂直AB交AB于F,E。
有CF平行于DE
因为AC=20cm，BD=15cm，CF=DE=12cm，
所以有勾股定理得：AF=9cm，BE=16cm
又因为CF平行于DE,CD平行于AB，且CF垂直AB
所以EFCD是矩形。
有CD=EF
所以CD+AB=CD+AE+EF+FB=AE+EF+EF+FB=AF+FB
所以梯形面积S=(CD+AB)*DE/2
=(AF+EB)*DE/2
=(9+16)*12/2
=150(平方厘米)

收起

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AM=MB,DN=NC,求证;MN平行BC且MN=1/2(BC+AD) 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD没有的，要自己画F点 在梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,交BC于E,已知梯形周长30cm,AD=5cm,求三角形ABE周长 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一（BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点