作业帮相对论的研究
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/06 11:21:55
相对论的研究
相对论的研究
相对论的研究
狭义相对论中关于时间延缓的一个似是而非的疑难.按照狭义相对论,运动的时钟走得较慢是时间的性质,一切与时间有关的过程都因运动而变慢,变慢的效应是相对的.于是有人设想一次假想的宇宙航行,双生子甲乘高速飞船到远方宇宙空间去旅行,双生子乙则留在地球上,经过若干年飞船返回地球.按地球上的乙看来,甲处于运动之中,甲的生命过程进行得缓慢,则甲比乙年轻；而按飞船上的甲看来,乙是运动的,则乙比较年轻.重返相遇的比较,结果应该是唯一的,似乎狭义相对论遇到无法克服的难题.
事实上双生子佯谬并不存在.狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论.甲和乙所处的参考系并不都是惯性系,乙是近似的惯性系,乙推论甲比较年轻是正确的；而甲是非惯性系,狭义相对论不适用,甲不能推论乙比较年轻.其实根据广义相对论,或者甚至勿须用广义相对论,设想一个甲相对乙作变速运动的特殊过程：很快加速-匀速-很快减速然后反向很快加速-匀速-很快减速,按照狭义相对论,仔细考虑其中的时间延缓和同时性的相对性,可以得出无论从甲或乙分析,结论是相同的,都是飞船上的甲要比乙更年轻.乙留在地面等待甲,甲乘飞船作太空旅行,甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速,都是相对于乙所在的惯性系而言的,所以这些过程没有什么附加的特殊效应,又因这些过程的时间都很短,所以可以将其忽略；而认为甲及其所乘坐的飞船静止不动,乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时,乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速,是相对于甲所处的非惯性系而言的.按照广义相对论的等效原理,相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场,虽然甲和乙都处在这一引力场中,但因他们在引力场中所处的位置不同,因而引力场对他们的影响也就不同.在乙启动及减速降落时,甲和乙距离较近,他们的引力场势相差不大,引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大,所以仍可将这部分较短的时间忽略.而在乙调头时,由于甲和乙的距离非常遥远,这时乙的引力场势远高于甲,它使乙的时间比甲流逝得要快的多,或者反过来说,它使甲的时间比乙流逝得要慢的多.这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响,使乙飞行归来与甲会合时,乙仍然要比甲变老了.所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的.运用广义相对论进行计算的结果,可知乙飞行归来与甲会合时,甲仍然是21岁,而乙是90多岁.1966年用μ子作了一个类似于双生子旅游的实验,让μ子沿一直径为14米的圆环运动再回到出发点,实验结果表明运动的μ子的确比静止的μ子寿命更长.
1905年9月,德国《物理年鉴》杂志刊登了一篇《关于运动物体的电动力学》的论文,它宣告了狭义相对论假说的问世.正是这篇看似很普通的论文,建立了全新的时空观念,并向明显简单的同时性观念提出了挑战.我们知道由爱因斯坦狭义相对论可以得出运动的物体存在时间膨胀效应.在1911年4月波隆哲学大会上,法国物理学家P．朗之万用双生子实验对狭义相对论的时间膨胀效应提出了质疑,设想的实验是这样的：一对双胞胎,一个留在地球上,另一个乘坐火箭到太空旅行.飞行速度接近光速,在太空旅行的双胞胎回到地球时只不过两岁,而他的兄弟早已死去了,因为地球上已经过了200年了.这就是著名的双生子详谬.双生子佯谬说明狭义相对论在逻辑自恰性上还存在不完善的地方.本文正是以时间膨胀效应为线索对狭义相对论做进一步的探讨,分析双生子佯谬产生的原因.
首先让我们来看一个例子.假设我们一家来到了美国科学家伽莫夫笔下汤普金斯先生曾经梦游过的城市,在这座城市里由于速度极限（光速）很低,所以相对论效应非常显著.来到这座城市后,我们进了一家瑞士钟表店,每人选了自己喜欢的一块表并要求营业员把三块表的时间调成一致.随后,我们来到了一家游乐园,其中一个游乐项目是乘坐光速飞车,其实飞车的速度并没有达到光速.我站在起点A处,帮儿子把安全带系牢,儿子高兴地坐在A点的光速飞车里.我妻子站在终点B处,A与B之间的距离为L.车马上要出发了,我下意识地对了一下自己和儿子的表,时间一分一秒都不差.抬头再看终点处妻子的表,我发现妻子的表比我的表慢了一些.来不及多想车已经象离弦的箭一样冲了出去.我突然发现儿子的表越走越慢,当然是相对我的表而言,最后到达终点时与我妻子的表一致了.看来瑞士表的质量也不怎么样,我打算玩完回去后把表给退了.在回来的路上我看了一眼妻子和儿子的表,奇怪!怎么我们的表显示的时间分秒不差,我明明看见他们俩的表比我的慢了呀!我把我的发现告诉了我的妻子,她说她也觉得挺奇怪的,但是与我所说的现象稍有些不同.在终点处,她发现我和儿子的手表都比她的表慢了,但当儿子乘坐飞车向她驶来时,儿子的表却变得越来越快,最后到达终点时竟与她的表一致了.这时候儿子也加入了我们的谈话,他告诉了我他的发现,他是这样描述的,在起点处他发现爸爸的表跟他的表时间是一致的,妈妈的表走得比他的慢,当车运动起来后,爸爸的表变慢了而妈妈的表比原来快了,最后当他到达终点时妈妈的表与他的表又一致了.