甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 01:22:12
![甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.](/uploads/image/z/1526195-11-5.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8EAB%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9B%B8%E5%90%91%E8%80%8C%E8%A1%8C%2C%E7%AC%AC1%E6%AC%A1%E7%9B%B8%E9%81%87%E7%A6%BBA%E5%9C%B040%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E7%9B%B8%E9%81%87%E5%90%8E%E4%BB%8D%E4%BB%A5%E5%8E%9F%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%89%8D%E8%BF%9B%2C%E5%90%84%E8%87%AA%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%9B%AE%E7%9A%84%E5%9C%B0%E5%90%8E%E7%AB%8B%E5%8D%B3%E8%BF%94%E5%9B%9E%2C%E5%9C%A8%E8%B7%9DB%E5%9C%B020%E5%8D%83%E7%B1%B3%E5%A4%84%E7%9B%B8%E9%81%87%2C%E6%B1%82AB%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E7%9B%B8%E8%B7%9D%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8D%83%E7%B1%B3.)
甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
结合图形来看.
首先.甲乙两车在第一次相遇时,两车走的路程之和是AB的距离(1AB)
在甲乙两车第二次相遇时,两车所走的路程之和是AB距离的3倍(3AB)
在第一次相遇时甲走了40千米.所以可以这样理甲乙走的路程之和是1AB时,甲走了40千米
甲乙所走的路程是3AB时.甲走了40×3=120(千米)
就是说在甲乙第二次相遇时甲走了120千米.
而第二次相遇时甲是从A走到B,再从B走向A.在离B20千米出与乙相遇.所以甲走了1AB+20千米
所以1AB=120-20=100(千米)
列式如下:40×3-20=100(千米)
AB两地相距100千米
两人第二次相遇时,二人的总行程之和为AB两地距离的三倍,其中甲的行程为
40×3=120千米
等到二次相遇时,甲的行程为AB距离的2倍少20千米
因此,AB两地的距离为
(120+20)÷2=70千米
AB两地相距100千米
第一次相遇时,两车合走一个AB全程,且甲走了40千米
第二次相遇时,两车合走三个AB全程,所以甲走了40×3=120千米
且甲走了2个AB全程少20千米
所以AB两点之间的距离(120+20)÷2=70千米
列式就是(40×3+20)÷2=70千米
设AB两地相距x千米,根据提议列方程
40/(x-40)=(x+20)/(2x-20),解方程x=100
所以AB两地相距100千米