设自然数按如下方式排列,那么第10行第11个数字是( )?1004位于第( )行第( )列.1 3 6 10 15 21 . . .2 5 9 14 20 . . .4 8 13 19 . . .7 12 18 . . .11 17 . . .16 . . .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 02:09:43
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设自然数按如下方式排列,那么第10行第11个数字是( )?1004位于第( )行第( )列.1 3 6 10 15 21 . . .2 5 9 14 20 . . .4 8 13 19 . . .7 12 18 . . .11 17 . . .16 . . .
设自然数按如下方式排列,那么第10行第11个数字是( )?1004位于第( )行第( )列.
1 3 6 10 15 21 . . .
2 5 9 14 20 . . .
4 8 13 19 . . .
7 12 18 . . .
11 17 . . .
16 . . .
设自然数按如下方式排列,那么第10行第11个数字是( )?1004位于第( )行第( )列.1 3 6 10 15 21 . . .2 5 9 14 20 . . .4 8 13 19 . . .7 12 18 . . .11 17 . . .16 . . .
第n行的第m个其实就是第n-1行的第m+1个数字减去1;
那么以此类推可以得到,第10行的第11个数就是第1行的第20个数减去9;
而第一行上低几个数就是1到几的和,所以第一行第20个数就是(1+20)*20/2=210;
所以第10行第11个数字是210-9=201;
设1004是第a行第b个;这样有:第1行的第a+b-1个数字减去a-1;
这样可以列出等式:(a+b-1)*(a+b)/2 -(a-1)=1004;
然后根据a,b都是整数可以算得到:a=32,b=14所以得到第32行第14个