已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则：所爬行的第

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 11:54:34
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则：所爬行的第
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则：所爬行的第
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则：所爬行的第（n＋2）条与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交的（其中n是正整数）,那么黑白两只甲虫各爬完2011条棱并分别停止在所到的顶点处时,它们之间的距离是多少

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,现有黑、白两只甲虫同时从点A出发,以相同的速度沿棱爬行,黑甲虫爬行的路线是AA1→A1D1→...,白甲虫爬行的路线是AB→BB1→...并且都遵循如下规则：所爬行的第
由题意知
黑甲虫爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA
白甲虫爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA
∴两甲虫每爬过6条棱就回到原点一次.
∵2011÷6＝335……1
∴所以在爬过2011条棱后,黑甲虫在A,白甲虫在B1
∵正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1
∴A-B1等于1

爬过2011条棱后，黑甲虫在A1，白甲虫在B1
∵正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1
∴A1-B1等于1


由题意可得
黑甲虫爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1
白甲虫爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA→AB
∴两甲虫每爬过6条棱就回原点一次。
∵2011÷6＝335……1
∴所以在爬过2011条棱后，黑甲虫在A，白甲虫在B1
∵正方体的棱长为1
∴A-B1等于1...

全部展开


由题意可得
黑甲虫爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA→AA1
白甲虫爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA→AB
∴两甲虫每爬过6条棱就回原点一次。
∵2011÷6＝335……1
∴所以在爬过2011条棱后，黑甲虫在A，白甲虫在B1
∵正方体的棱长为1
∴A-B1等于1

收起

已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知P,Q是正方体ABCD—A1B1C1D1的面ABCD和面A1B1C1D1的中心,求证:PQ‖平面ADD1A1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证：（1）C1O∥面AB1D1（2）平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求B1C1与平面AB1C所成角的正切. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求异面直线A1C1与BD1所成的角. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则A1C1与B1C的距离是.用向量做