高等数学定积分定义中的一些疑问,2图接1图定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量?为什么在定义中ΔXi不写成自变量x的增量?而乘积f(ξi)ΔXi是否可以理解成f(x)的原函数在Xi-1处的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 05:00:35
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高等数学定积分定义中的一些疑问,
2图接1图
定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi-1处的增量?为什么在定义中ΔXi不写成自变量x的增量?
而乘积f(ξi)ΔXi是否可以理解成f(x)的原函数在Xi-1处的微分?
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小区间长度ΔXi是Xi-1到Xi的小区间内自变量X的增量,但这个表述不如长度直观.自变量X的增量这个表述在实际运用中是应该和因变量Y的增量配对一起出现的.
f(x)的原函数在Xi-1处的微分可以认为是f(ξi)ΔXi在Xi趋向于Xi-1时的极限值,但是在数学计算中没什么意义.
1、可以理解为增量 2、在定义中小区间长度是任意的。不能写成dx
3、不可以,那个乘积与微分之间还差一个无穷小量
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利用定积分定义求数列和的极限疑问,今看高数同济六班教辅 高等数学辅导 彭辉主编 中 第五章第一节内容解析,有一段意思说:利用定积分定义计算定积分或者数列和极限时,把闭区间划分为
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