已知sinα-2cosα=2分之根号10,则tan2α=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:04:34
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已知sinα-2cosα=2分之根号10,则tan2α=
已知sinα-2cosα=2分之根号10,则tan2α=
已知sinα-2cosα=2分之根号10,则tan2α=
等式2边同时平方得:
(sinα)^2-4sinαcosα+4(cosα)^2=5/2
1-2sin2α+3(cosα)^2=1+3/2
3(cosα)^2-2sin2α=3/2
∵cos2α=2(cosα)^2-1
∴1.5cos2α=3(cosα)^2-1.5,此式2边同时乘以1.5得:
3(cosα)^2=1.5+1.5cos2α
1.5=3/2
则有
1.5+1.5cos2α-2sin2α=3/2
1.5cos2α=2sin2α
3cos2α=4sin2α
tan2α=3/4