一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成.现要求20小时完成并且两人合作的时间尽可能少.甲乙合多

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:25:00
一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成.现要求20小时完成并且两人合作的时间尽可能少.甲乙合多
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一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成.现要求20小时完成并且两人合作的时间尽可能少.甲乙合多
一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成.现要求20小时完成并且两人合作的时间尽可能少.甲乙合多

一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成.现要求20小时完成并且两人合作的时间尽可能少.甲乙合多
你的问题是什么?

设甲乙合作X小时，剩下的时间由甲完成
X*(1/24+1/36)+(20-X)/24=1
5X/72-X/24=1-20/24
X/36=1/6
X=6
甲乙合作9小时

要想两人合作的时间尽可能少，由于甲的工作效率比乙高，甲要在全部的时间内都在工作，
20×1/24＝5/6
1－5/6＝1/6
1/6÷1/36＝6小时
甲乙合作最少是6小时。

因为加单独完成所需要的时间短，所以要想两人合作的时间短，只能甲尽可能多的工作
设甲乙合作了X小时
X/(1/24+1/36)+(20-x)/24=1
5x/72+5/6-x/24=1
x/36=1/6
x=6
甲乙合作了6小时

6h

设工程量为a，甲单独做x小时，乙单独做y小时，两人合作z小时，问题转化为：
已知ax/24 + ay/36 + (a/24 + a/36) * z = a，x+y+z=20，x、y、z均不小于0，求z的最小值。
ax/24 + ay/36 + (a/24 + a/36) * z = a，两边同乘以72并除以a，可化简为
3x + 2y + 5z = 72（1）
x+...

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设工程量为a，甲单独做x小时，乙单独做y小时，两人合作z小时，问题转化为：
已知ax/24 + ay/36 + (a/24 + a/36) * z = a，x+y+z=20，x、y、z均不小于0，求z的最小值。
ax/24 + ay/36 + (a/24 + a/36) * z = a，两边同乘以72并除以a，可化简为
3x + 2y + 5z = 72（1）
x+y+z = 20 （2）
（2）* 3 - （1） 得
y-2z = -12，z = (y+12)/2，因为y>=0，所以z>=(0+12)/2 = 6小时，即z的最小值为6，此时y=0，x=14小时
再来看一下x和z的关系，（1）-（2）*2得
x + 3z = 32，z = (32-x) / 3 <= 32 / 3，这是z的最大值，不影响本题结果。
所以甲单独做14个小时，乙不做，甲乙合作6小时时，此工程20小时完成且需要甲乙合作的时间最短。

收起

设甲乙合作X小时，剩下的时间由甲完成
X*(1/24+1/36)+(20-X)/24=1
5X/72-X/24=1-20/24
X/36=1/6
X=6
甲乙合作6小时。

20×1/24＝5/6
1－5/6＝1/6
1/6÷1/36＝6小时
甲乙合作最少是6小时。

一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成,现要求20小时完成,且两人合作时间尽可能少,求甲乙合作多少小时? 一项工程甲独做24小时可以完成,乙独做24小时只能完成这项工程的80%甲乙合作多小时可以完成这项工程的50%? 一项工程甲独做24小时完成,乙独做24小时只能完成这项工程的百分之80甲乙合作多少小时可以完成这项工程? 一项工程甲独做24小时完成,乙独做24小时只能完成这项工程的百分之80甲乙合作多少小时可以完成这项工程50% 一项工程甲独做24小时完成,乙独做24小时只能完成这项工程的百分之80甲乙合作多少小时可以完成这项工程的百分之80 一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成.现要求20小时完成并且两人合作的时间尽可能少.甲乙合多 一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成,现要求20小时完成,且两人合作时间尽少,求甲乙合作多少小时?一项工程,甲独做24小时完成,乙独做36小时完成,现要求20小时完成,且两人合作时间尽 一项工程,甲、乙合做10小时完成,甲独做25小时完成,乙独做1小时完成这项工程的（ ） 一项工程,甲独做8小时完成,乙独做12小时完成,甲乙合作几小时完成. 一项工程,甲独做10小时完成,乙独做15小时完成.甲乙合做几小时完成三分之二? 一项工程甲独做8小时完成,乙独做6小时完成甲乙合作1小时完成这项工程的【】要完成全部工程需【】小时 一项工程,甲独做0.4小时完成,乙独做0.5小时完成,甲乙两人工作效率的比 一项工程,甲独做5 分之1小时完成,乙独做6 1小时完成,如果甲乙合做,（ ）小时完成.一项工程，甲独做5分之1小时完成，乙独做6分之1小时完成，如果甲乙合做，（ ）小时完成。 一项工程甲独做8小时可以完成,乙独做8小时只能完成这项工程的80%,甲.乙合作多少小时可以完成这项工程的1/2 一项工程,甲独做8小时可以完成,乙独做8小时只能完成这项工程的80%,甲乙合做多少小时可以完成这项工程的二分之一? 一项工程甲独做8小时可以完成,乙独做8小时只能完成这项工程的80%,甲、乙合做多 一项工程,甲独做五分之一小时完成,乙独做六分之一小时完成,如果甲乙合作,几小时完成? 一项工程,甲独做6小时完成,乙独做4小时完成,两人同时合作做,几小时能完成?如题.