定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有 f(x+y)=f(x)·f(y)(1).证明当x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 13:03:07
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定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有 f(x+y)=f(x)·f(y)(1).证明当x
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有 f(x+y)=f(x)·f(y)
(1).证明当x
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有 f(x+y)=f(x)·f(y)(1).证明当x
证明:令x=0 y=0则f(0+0)=f(0)² 即f(0)-f(0)²=0因为f(0)不等于0所以f(0)=1
又令y=-x 则有f(x-x)=f(x)×f(-x)即f(0)=f(x)×f(-x) 即1=f(x)×f(-x) 所以f(x)与f(-x)互为倒数 即f(x)=1/f(-x)因为当x>0时,f(x)>1所以当x小于0时01所以1-f(X2-X1)
v
1.
由:f(0+0)=f(0)*f(0)
即: f(0)=[f(0)]^2,
解此方程得:f(0)=1,或f(0)=0.
但已知:f(0)不=0,故有:f(0)=1.
对于x<0,有:-x>0
1=f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)
即:f(x)*f(-x)=1,
由于f(-x)>1,故:
x<0时, 0
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1.
由:f(0+0)=f(0)*f(0)
即: f(0)=[f(0)]^2,
解此方程得:f(0)=1,或f(0)=0.
但已知:f(0)不=0,故有:f(0)=1.
对于x<0,有:-x>0
1=f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)
即:f(x)*f(-x)=1,
由于f(-x)>1,故:
x<0时, 0
对于任意x1,x2: x1
有:f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)
=f(x2-x1) *f(x1)-f(x1)
=f(x1)*[f(x2-x1)-1] ***
由于(1)对任何x,f(x)>0, 故,上式中f(x1)>0,
(2)对任x>0,f(x)>1,故上式中:
f(x2-x1)>1.
故*** 式>0
即:f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)
=f(x2-x1) *f(x1)-f(x1)
=f(x1)*[f(x2-x1)-1]>0
即:f(x2)-f(x1)>0
即f(x2)>f(x1) 当x2>x1时恒成立.
即f(x)为增函数.
3.若f(x^2)*f(2x-x^2+2)>1
即:f(x^2+2x-x^2+2)>1
即:x^2+2x-x^2+2)>0
即:2x+2>0,即: x>-1.
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在此之后,记者打电话与工作人员按照相应的电话,她听到此事的电话Linie市教育局部,但没有发出岚山教育署强制学生购买报纸公告,记者,有家长,学校要求孩子们上学的文件,否则不得进入大门的问题,ugg boots sale,工作人员拒绝,ugg classic crochet sale。有记者叫Linie城市,第四实验小学和中学到另一个电话线,两位老师谁接电话,不希望直接回答记者问,但说,winter 2010 ugg boots,这个问题不明确。
据知情人士爆料说,他接触的同一天岚山教育部教育,小企业经营者说,这只是猜测,ugg 2010 fall collection,ugg argyle boots on sale,ugg classic tall fancy sale,他们发布的信息有关调查。
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