已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 06:56:15
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的
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已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)
已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)
（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的一个解析式；
（2） 数列｛an｝满足a₁=f(0)且f（a(n+1)）=1/f(-2-an) （n∈N*）求通项公式an的表达式；

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的
（1）楼上第一问的回答漏掉了题目条件,
已求出f(0)=1或0
若f(0)=0,令y=0,依条件有f(x)=f(x)f(0)=0,f(x)为常函数,与题目不符,所以,只有f(0)=1
又由当x1且f(x)在R上为单调函数,故可知f(x)在R上为单调减函数.
（2）由f（a(n+1)）=1/f(-2-an)得
f（a(n+1)）f(-2-an)=f(a(n+1)-an-2)=1
由a1=f(0)=1
得f(a(n+1)-an-2)=f(0)
又因为f(x)是单调函数,就一定有
a(n+1)-an-2=0
故an是以1为首项,2为公差的等差数列
an=1+2(n-1)=2n-1

已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y) 求f(0)已知定义在R上的单调函数y=f(x),当x1,且对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y)（1） 求f(0);并写出适合条件的函数f(x)的 已知定义在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y),当X>0时,F(X)＜0,求证f(x)在(-∞,+∞)上单调递减, 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)>0,判断f (x)在R的单调 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是在定义在R上的偶函数 当x＜0时 f（x）是单调递减的 则不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x＜0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)＞f(1-2x)的解集是? 已知函数Y=f（x）是定义在实数R上的偶函数,当x≥0时,f（x）=x^2-2x-3.指出函数的单调区间及单调性 已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减 已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数,求y=f(x方+x)单调区间已知函数f(x)=x方-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 已知定义在实数R上的函数f(x)是偶函数,当x≥0,f(x)=-x²+8x-3.求f(x)在R上的 最大值,并写出f(x)的单调区间. 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=e^x+a,若F(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值. 不用图象法,已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=e^x+a,若F(x)在R上是单调函数,则实数a的范围是 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-[1/f(x)],当1