已知集合A={x |x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0}若A∩B≠空集,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 04:38:41
已知集合A={x |x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0}若A∩B≠空集,求实数m的取值范围
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已知集合A={x |x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0}若A∩B≠空集,求实数m的取值范围
已知集合A={x |x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0}若A∩B≠空集,求实数m的取值范围

已知集合A={x |x^2-4mx+2m+6=0},B={x|x<0}若A∩B≠空集,求实数m的取值范围
m取值范围为m<=-1
设f(x)=x^2-4mx+2m+6,若A∩B=空集,则f(x)图像对称轴x=2m>0且f(0)>=0,综合解得m>0,所以要A∩B≠空集,首先要m<=0.又根据方程有解,得16m^2-4(2m+6)>=0,解得m<=-1或m>=3/2.综合之前m<=0,得到结果为m<=-1.