作业帮什么是“无穷大没有无穷小那样的性质”?我才大一……这些什么阶的我真的不懂哎……
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 10:42:29
什么是“无穷大没有无穷小那样的性质”?我才大一……这些什么阶的我真的不懂哎……
什么是“无穷大没有无穷小那样的性质”?
我才大一……这些什么阶的我真的不懂哎……
什么是“无穷大没有无穷小那样的性质”?我才大一……这些什么阶的我真的不懂哎……
无穷小的定义:极限为零的变量称为无穷小
（1）无穷小是变量,不能与很小的数混淆;
（2）零是可以作为无穷小的唯一的数.
无穷大的定义:绝对值无限增大的变量称为无穷大.
（1）无穷大是变量,不能与很大的数混淆;
（2）无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.
（3）无穷多个无穷小的代数和（乘积）未必是无穷小；
定理 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.
1
- = y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->正无穷大
x
同样
1
- = -y 中lim x->0 (x>0) 那么这个时候y->负无穷大
x
无穷大的阶数的定义与无穷小类似，同样可定义B比A高阶或低阶的无穷大。某教材中的定义如下：
把条件中的1改为非0常数，则f(x)是g(x)在同一变化过程中的同阶无穷大；
把条件中的1改为0，则在同一变化过程中f(x)是比g(x)低阶的无穷大；
把条件中的1改为∞，则在同一变化过程中f(x)是比g(x)高阶的无穷大。
无穷小的阶数与无穷大的阶数都是用来刻画在同一变化过...
全部展开
无穷大的阶数的定义与无穷小类似，同样可定义B比A高阶或低阶的无穷大。某教材中的定义如下：
把条件中的1改为非0常数，则f(x)是g(x)在同一变化过程中的同阶无穷大；
把条件中的1改为0，则在同一变化过程中f(x)是比g(x)低阶的无穷大；
把条件中的1改为∞，则在同一变化过程中f(x)是比g(x)高阶的无穷大。
无穷小的阶数与无穷大的阶数都是用来刻画在同一变化过程中两个变量相比较而言的变化速度的。
收起