一个整数除以另一个整数是不是一定是循环小数?给出详细的道理,还有依据在除不尽的情况下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:00:22
一个整数除以另一个整数是不是一定是循环小数?给出详细的道理,还有依据在除不尽的情况下
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一个整数除以另一个整数是不是一定是循环小数?给出详细的道理,还有依据在除不尽的情况下
一个整数除以另一个整数是不是一定是循环小数?
给出详细的道理,还有依据
在除不尽的情况下

一个整数除以另一个整数是不是一定是循环小数?给出详细的道理,还有依据在除不尽的情况下
对,一定是,随便举一个例子吧:比如51/59,这个商用计算器都找不到循环节,但商一定是循环小数.因为除数是59,根据除法里除数与余数的关系,余数必须比除数小,所以余数最大只能是58,面余数不管怎么不一样,但最多就58种可能,最后肯定要有重复的情况出现,那么商就出现循环了.同理,只要是一个整数除以另一个不为0的整数,只要有除数,余数就一定比除数小,总会有有限个可能,就一定是循环小数.