一个比较难的数学题,在正方形ABCD中,AB=1.连结DE,BF交于点O.E,F分别是BC,CD的中点.（1）若CE=1/2CB,CF=1/2CD,则四边形ABOD的面积是?（2）若CE=1/nCB,CF=1/nCD,则ABOD的面积是（用含n的式子表示,n是正整数）?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:41:40
一个比较难的数学题,在正方形ABCD中,AB=1.连结DE,BF交于点O.E,F分别是BC,CD的中点.（1）若CE=1/2CB,CF=1/2CD,则四边形ABOD的面积是?（2）若CE=1/nCB,CF=1/nCD,则ABOD的面积是（用含n的式子表示,n是正整数）?
xT]SW+3]k&,pt=heT{E04cb8ZmE1ݳg/]V$Nfrՙ9}}6zѬvl?26~ÍS ?_3ۻzA m?'p E+Jrgtc\846C%!n,դ1pa Wf2ky vAG:rTm':.kQ6_ɫ6q `QC6yB-0CyK |=(kM[[E E#5>W=RmFюJ*GcVc(25} v0;q! rOY@g!vwTK®"gRuqN;>F׸\٧i<'B2@A:=5NsN9ſe#Ifs] ?";Y\둓fh:s9EEw4*ρEw.t@Q&ջdi]:{@˜y~#X_Á:6XY[S:51'+dY[թ!]X.HiMlpX0{'&% a)/W6M_`DCqk7Ht^iΥyjL 4`t-*ȟ Aq0eqyB"(g%雚:>Mjy>%FOӛ,p>){#C=Ɉo} G"N$F)-Kg蘜BJ>c24C-^,ISES{g1Y,Rx CAPJx}B,5$.n; x9֟=<\"u#{/O弪VZ

一个比较难的数学题,在正方形ABCD中,AB=1.连结DE,BF交于点O.E,F分别是BC,CD的中点.（1）若CE=1/2CB,CF=1/2CD,则四边形ABOD的面积是?（2）若CE=1/nCB,CF=1/nCD,则ABOD的面积是（用含n的式子表示,n是正整数）?
一个比较难的数学题,
在正方形ABCD中,AB=1.连结DE,BF交于点O.E,F分别是BC,CD的中点.（1）若CE=1/2CB,CF=1/2CD,则四边形ABOD的面积是?（2）若CE=1/nCB,CF=1/nCD,则ABOD的面积是（用含n的式子表示,n是正整数）?

一个比较难的数学题,在正方形ABCD中,AB=1.连结DE,BF交于点O.E,F分别是BC,CD的中点.（1）若CE=1/2CB,CF=1/2CD,则四边形ABOD的面积是?（2）若CE=1/nCB,CF=1/nCD,则ABOD的面积是（用含n的式子表示,n是正整数）?
这题的关键是要找出规律,
（1）若CE=1/2CB,CF=1/2CD
可知三角形OBE,QEC,OFC,OFD的面积都相等,
由三角形BCF的面积为1/4,可知上面每个三角形面积为1/12,
所以四边形的面积为1-4*1/12=2/3
(2)若CE=1/nCB,CF=1/nCD
由（1）的规律可知三角形OEC=OFC=1/(n-1)OBE=1/(n-1)OFD
所以1/(n-1)OBE*2+OBE=1/4
OBE的面积=（n-1）/4*(n+1)
四边形的面积=1-2（n-1）/4*(n+1)-2/4*(n+1)
自己化简一下吧,写着好累

你好，答案如下：
(1) 2/3
(2)(n^2+n)/[(n+1)^2]
具体的，过哦o做op垂直ad交ad于p 即把四边形abod分割为三角形dop和矩形abop
剩下的以d为原点，分别以dc，ad为x，y轴建立直角坐标系。可得出直线bf和de的方程分别为y=nx+1-n和y=（1/n）x 及交点o（n/(n+1),1/(n+1)) 最后即可求出答案...

全部展开

你好，答案如下：
(1) 2/3
(2)(n^2+n)/[(n+1)^2]
具体的，过哦o做op垂直ad交ad于p 即把四边形abod分割为三角形dop和矩形abop
剩下的以d为原点，分别以dc，ad为x，y轴建立直角坐标系。可得出直线bf和de的方程分别为y=nx+1-n和y=（1/n）x 及交点o（n/(n+1),1/(n+1)) 最后即可求出答案。
请采纳

收起

图片呢

下图是在正方形ABCD中画了一个最大的圆,又在圆中画了一个最大的正方形EFGH,正方形EFGH的面积是正方形ABCD 一个比较难的数学题,在正方形ABCD中,AB=1.连结DE,BF交于点O.E,F分别是BC,CD的中点.（1）若CE=1/2CB,CF=1/2CD,则四边形ABOD的面积是?（2）若CE=1/nCB,CF=1/nCD,则ABOD的面积是（用含n的式子表示,n是正整数）? 一道初中数学题（麻烦给详细解析）!如图所示,长方形abcd被分成六个大小不一的正方形,已知中间一个小正方形面积=4.求长方形abcd中最大正方形的面积之差! 一道数学题正方形ABCD 在正方形网格中,请画一个是他等于已知正方形ABCD的面积的2倍 初二数学题,答得好者加分.如图,在正方形ABCD内有一个圆,圆心O到正方形各边的距离相等,E是圆O上一点,请在圆O上再找FGH三点,使连接AE、BF、CG、DH后,能把正方形中园O外的部分分成形状、大小相 在正方形ABCD中,AB=4,沿对角线AC将正方形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则点B到直线CD的距离 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC数学题 如图,在一个由4*4个小正方形组成的正方形网络中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 数学题、急.（做得来其中一道也没关系）急呀!如图,四边形ABCD是校园内一边长为a+b的正方形土地（其中a＞b）示意图,现准备在这块正方形土地中修建一个小正方形花坛,使其边长为a-b,其余的 在正方形ABCD中,红色,绿色正方形的面积分别是27和12,且红绿两个正方形有一个顶 如左图 在正方形ABCD中 阴影部分面积是1平方厘米,则正方形面积是多少平方厘米图呢 大概是一个正方形里有4分之1的圆 数学题：在一个圆中画一个最大的正方形,正方形边长1米,求圆面积. 正方形ABCD的顶角在A正方形 看下面几道数学题等边三角形ABE的外部做正方形ABCD,连DE与AC相交于点F,则角BFC的度数是多少?等边三角形ABE在正方形ABCD内,DE的延长线交CB于点G,则角BEG的度数是多少?正方形ABCD中,E.M.N.分别在AB.BC 如图,已知正方形ABCD和线段a.请你在正方形ABCD中画出裁剪线并将它拼接成两个小正方形且使其中的一个小正方形边长为a图形为一个正方形ABCD和一条小于正方形边长、长为a的线段 变形几何题 比较难 会的进已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG FH交45°,且正方形ABCD边长为1 fh长为√5/2 求eg长 一道数学题:如图,在半径为1的圆中作第一个内接正方形,然后做这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作第二个内切正方形,以此类推,则第五个内接正方形的面积是?