求数列1.2.4.8.216.512的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 17:41:42
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求数列1.2.4.8.216.512的和
求数列1.2.4.8.216.512的和
求数列1.2.4.8.216.512的和
每个数字都等于前面所有数字之和加1,所以所求等于下一个数字1024-1等于1023
前面数字之和加1得后面的数512-1+512=1023
S=1+2¹+2²+2³+······+2⁸+2⁹ ①
2S=2¹+2²+2³+······+2⁸+2⁹+2¹⁰ ②
②-①得S=2¹⁰-1
即1+2¹+2²+2³+······+2⁸+2⁹
=2¹⁰-1
=1024-1
=1023