古代的鸡兔同笼问题一定要古代的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:34:39
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古代的鸡兔同笼问题
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《孙子算经》
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?)
2×35=70(只)
94-70=24 (只)
24÷2=12 (只)
35-12=23(只)
LZ要的使这个不咯?
解题思路:
先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔.
概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数).类似的,也可以假设全是兔子.
列方程的方法:设兔子的数量为X,鸡的数量为Y
那么:X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得:兔子有12只,鸡有23只.
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