请问,圆锥体积等于底乘高的三分之一是怎么证明的?为什么是三分之一,而不是其他?一楼二楼的,你们有没有简单的方法,三楼四楼的,你们知道什么叫做“证明”吗?你们那个只叫做试验,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 01:17:30
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请问,圆锥体积等于底乘高的三分之一是怎么证明的?
为什么是三分之一,而不是其他?
一楼二楼的,你们有没有简单的方法,
三楼四楼的,你们知道什么叫做“证明”吗?你们那个只叫做试验,
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初中的话可以用类似于微积分的方法证明.
设圆锥高为h,底部半径为r,把圆锥等分为k份,每份看做一个小圆柱.
则第n份圆柱的高为h/k,半径为n*r/k.
则第k份圆柱的体积为h/k*pi*(n*r/k)^2=Pi*h*r^2*n^2/k^3
总的体积为Pi*h*r^2*(1+2^2+3^2+...+k^2)/k^3
而1+2^2+3^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
则总体积为Pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
K越大,这个总体积越接近于圆锥的体积.
当K为无穷大时,则1/k等于0.即总体积为Pi*h*r^2/3,即为圆柱体积的三分之一.
请问圆锥体积公式怎么推出三分之一的?
圆锥体积公式怎么推出三分之一的
圆锥的体积等于圆柱的体积的三分之一是对还是错的
圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一,
判断:圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一
圆锥的体积等于什么圆柱体积的三分之一
为什么圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一
为什么圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一意义
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判断题:圆锥体积是圆柱体积的三分之一
甲,乙两个圆锥,甲圆锥的高是乙圆锥的三分之一.乙圆锥的底面周长是甲圆锥的三分之一,甲圆锥的体积是乙
请问圆锥体积公式怎么推出三分之一的?不对,可以推出来,以前我想出来了,可忘掉了
请问怎么推导出圆锥的体积,为什么圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的1/3 怎么证明呢?
圆锥体积是不是等于与它等底等高的长方体的体积的三分之一
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三分之一
一个实心的圆锥和一个空心的圆柱,等底等高,怎么证明圆锥的体积是圆柱体积的三分之一?急!!!
在等底等高时圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一?
圆锥的体积等于圆柱体体积的三分之一.( )判断题