帮我解道数学题(六年级下,数学广角)任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4倍数.你能说出其中的道理吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:19:58
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帮我解道数学题(六年级下,数学广角)
任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4倍数.你能说出其中的道理吗?
帮我解道数学题(六年级下,数学广角)任意给出5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4倍数.你能说出其中的道理吗?
用组合数学的鸽笼原理,任意自然数用4去除,其余数为4个,0,1,2,3之一,任意5个自然数分别用4去除,一定有两个数余数相同,这两个数之差必是4的倍数.
设X,Y用4去除余数相同均为R,X=4K1+R,Y=4K2+R,两式相减得
X-Y=4(K1-K2)
任何一个数除以4的余数只有0,1,2,3四种,任意5个数除以4的余数
必有2个相同,记为x和y,则x-y就是4的倍数
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