作业帮请问初二数学因式分解的选主元法因式分解的选主元法是怎么做的?选主元法到底是怎么回事?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:15:22
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主元法分解因式就是在分解含多个字母的代数式时,选取其中一个字母为主元(未知数),将其它字母看成是常数,把代数式整理成关于主元的降幂排列(或升幂排列)的多项式,再尝试用公式法、配方法、分组法等分解因式的方法进行分解.
比如
1.因式分解 (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc.
分析：如果懂得因式定理的话,解此题自然会流畅很多,但是用主元法的话,也十分简便.
拆开原式,并按a的降幂排列得：
(b+c)a^2+(b^2+c^2+2bc)a+b(bc+c^2)
=(a+c)(b+c)(a+b)------------------------------【十字相乘法】
十字相乘图为
x--------------- b
(b+c)x -----bc+c^2
对于低次因式分解,主元法与十字相乘法的配合是卓有成效的.
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