已知|a|=3 b=(1,2) 且a//b则向量a的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 15:01:46
已知|a|=3 b=(1,2) 且a//b则向量a的坐标
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已知|a|=3 b=(1,2) 且a//b则向量a的坐标
已知|a|=3 b=(1,2) 且a//b则向量a的坐标

已知|a|=3 b=(1,2) 且a//b则向量a的坐标
∵a//b,设b = λa = λ(1,2) = (λ,2λ),其中λ为实数
∵|a| = 3
∴√[λ² + (2λ)²] = 3
|√5λ| = 3
∴λ= ± 3/√5 = ± 3√5 / 5
解得a = (3√5/5,6√5/5) 或 (-3√5/5,-6√5/5)

设a=(x,y)
a//b则a=k*b(k为常数)
且x*x+y*y=9
x=k,y=2k
解得k=正负根号15*(3/5)
a的坐标为(3/5*根号15,6/5*根号15)或(3/5*根号15,-6/5*根号15)或(-3/5*根号15,6/5*根号15)或(-3/5*根号15,-6/5*根号15)