作业帮高中数学向量知识点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:28:53
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高中数学向量知识点
高中数学向量知识点
高中数学向量知识点
1、向量的加法：
AB+BC=AC
设a=（x,y） b=(x',y')
则a+b=(x+x',y+y')
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.
向量加法的性质：
交换律：
a+b=b+a
结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
2、向量的减法
AB-AC=CB
a-b=(x-x',y-y')
若a//b
则a=eb
则xy`-x`y=0·
若a垂直b
则a·b=0
则xx`+yy`=0
3、向量的乘法
设a=（x,y） b=(x',y')
用坐标计算向量的内积：a·b(点积）=x·x'+y·y'
a·b=|a|·|b|*cosθ
a·b=b·a
(a+b)·c=a·c+b·c
a·a=|a|的平方
向量的夹角记为<a,b>∈[0,π]
Ax+By+C=0的方向向量a=(-B,A)
(a·b)·c≠a·(b·c)
a·b=a·c不可推出b=c
设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点.则存在一个实数 λ,使向量P1P=λ向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比.
若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y)
x=(x1+λx2)/(1+λ)
则有
y=(y1+λy2)/(1+λ)
我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式
4、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣*∣a∣,当λ＞0时,与a同方向；当λ＜0时,与a反方向.
实数λ叫做向量a的系数,乘数向量的几何意义时把向量a沿着的方向或反方向放大或缩小.
请把问题说的详细点