一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零.”小亮说的对吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 01:48:17
一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零.”小亮说的对吗?
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一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零.”小亮说的对吗?
一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零.”小亮说的对吗?

一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零.”小亮说的对吗?
(x^2)+x+1=0
(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x
∵2010/3=670
∴从x^2010开始,每三个一组,共分670组恰好分完
∵每组提取公因式后都会得到(x^2)+x+1的因式
∴670组的结果都是0
∵670个0相加还是0
∴小亮说的对
【另外楼上所说x^2+x+1≠0是说不过去的,当x为负数时,x^2+x+1=0是成立的】

(x^2)+x+1=0
这个不可能=0

不对,因为(x^2)+x+1根本不可能等于0,所以也就没有后面的那些,不管是不是如果,因为前面的式子(x^2)+x+1不成立

对的!x^2010+x^2009+x^2008=x^2008*(x^2+x+1)=0
、、、、、、、、、、、、、、
x^3+x^2+x=x*(x^2+x+1)=0
本题以3为一个循环,一共有2010-1+1=2010个数。且 2010÷2=670 能够整除三。所以每三项就等于0。.

=x^2008(x^2+x+1)+....+x(x^2+x+1)
因x^2+x+1=0
所以最终结果为0


(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x
=x^2008(x^2+x+1)+x^2005(x^2+x+1)+……+x(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2008+x^2005+……+x)
因为:x^2+x+1=0,所以:原式为0

不对的、

对的,先从后面分解,(x^3)+(x^2)+x=x[(x^2)+x+1]=0,再分解前面的,(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)=(x^2008)[(x^2)+x+1]=0,在证明2010为3的倍数,所以是对的

一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说:“真有意思!如果(x^2)+x+1=0,那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零.”小亮说的对吗? 一天,小明同邻居小朋友一起吹肥皂泡,五彩的小肥皂泡随风飘向空中,小朋友们高兴的追逐着.突然,他们发现小肥皂泡上升了一会,就开始下降了,请你解释一下这个现象. 一天,小明同邻居小朋友一起吹肥皂泡,五彩的小肥皂泡随风飘向空中,小朋友们高兴的追逐着.突然,他们发现小肥皂泡上升了一会,就开始下降了,请你解释一下这个现象. 小明、小红、小军三人做数学题,已知小明比小红多做6题, 小红,小明和小白一起去摘草莓,小红和小明一起一天能摘100个,小红和小白一起一天能摘110个,小明和小白一起一天能摘90个,请问小白自己一个人一天能摘多少个 一天小明在家做作业,突然家里的灯都熄灭了,小明的爸爸经过查看发现是保险丝熔断了 . 小明与小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图①所示 小明在家做作业,为什么突然死了如题 小明和芳芳一起做数学题,他们用一种方法算怎么也算不出来,换一种方法,很快就算出来了,小明说真是 小光、小明、小华、小亮和小强5位同学一起进行象棋比赛,每两人赛一盘,到现在为止,小光赛了4盘, 小芳、小明、小亮、小新与学校的大致位置如图所示,试用坐标表示小芳、小明、小亮、小新家相对于学校0 小明、小军、小红、小王一起做算术题,他们4人工做了80道题,小明比小军少做8道,小红比小明少做14道,小和小红做的一样多,他们每人各做了多少道数学题. 小明,小华和小元三人一起做纸花,小明比小华多做6朵,小元做的是小明的2倍,而且比小 改病句:小刚和小明约定,明天一起在他家里做作业. 小明、小丽和小红三个好朋友一起做纸花.小明和小丽共做了27朵,小明和小红共做了32朵,小丽和小红共做...小明、小丽和小红三个好朋友一起做纸花.小明和小丽共做了27朵,小明和小红共做了32 做一天的家庭小主人: 一天小明在家中做作业,突然家里的灯都熄灭了小明的爸爸经过发现保险丝弄断了,小明爸爸随便找来一根保险丝就准备换上,小明急忙阻止了爸爸说这样做很危险,你能说出小明爸爸的做法中有 小红、小丽、小刚、小明一起研究一道数学题:如图6,已知EF⊥AB,CD⊥AB小红、小丽、小刚、小明一起研究一道数学题.如图,已知EF⊥AB,CD⊥AB,小红说:“如果还知道∠CDG=∠BFE,则能得到∠AGD=∠AC