用分解因式解方程:(x-2)^2=(2x+3)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 13:30:57
用分解因式解方程:(x-2)^2=(2x+3)^2
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用分解因式解方程:(x-2)^2=(2x+3)^2
用分解因式解方程:(x-2)^2=(2x+3)^2

用分解因式解方程:(x-2)^2=(2x+3)^2

(x-2)²=(2x+3)²
x²-4x+4=4x²+12x+9

3x²+16x+5=0
(3x+1)(x+5)=0
∴x=-5
或x=-1/3

(X-2)²=(2x+3)²,可知
(X-2)²-(2x+3)²=0
(x-2-2x-3)(x-2+2x+3)=0

(-x-5)(3x+1)=0
x=-5或x=-1/3

(x-2)^2=(2x+3)^2
(x-2)^2 - (2x+3)^2 =0 用平方差公式
(x-2 + 2x+3)(x-2-2x-3)=0
(3x+1)(-x-5)=0
即3x+1=0 或 -x-5=0
得 x=-1/3 或 x=-5