已知3阶矩阵A的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( )A、A不可逆 B、A 的主对角线元素之和为零C、1和-1对应的特征向量正交D、 Ax=0的基础解系只含1个向量上述选项处了A之外其它我都不知道

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 22:51:10
已知3阶矩阵A的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( )A、A不可逆 B、A 的主对角线元素之和为零C、1和-1对应的特征向量正交D、 Ax=0的基础解系只含1个向量上述选项处了A之外其它我都不知道
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已知3阶矩阵A的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( )A、A不可逆 B、A 的主对角线元素之和为零C、1和-1对应的特征向量正交D、 Ax=0的基础解系只含1个向量上述选项处了A之外其它我都不知道
已知3阶矩阵A的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( )
A、A不可逆
B、A 的主对角线元素之和为零
C、1和-1对应的特征向量正交
D、 Ax=0的基础解系只含1个向量
上述选项处了A之外其它我都不知道为什么选或不选,

已知3阶矩阵A的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( )A、A不可逆 B、A 的主对角线元素之和为零C、1和-1对应的特征向量正交D、 Ax=0的基础解系只含1个向量上述选项处了A之外其它我都不知道
1.A的行列式等于A的全部特征值之积,故 |A| = 0.所以A不可逆,故A正确
2.A 的主对角线元素之和等于其全部特征值之和,即 0+1-1=0.B正确
3.实对称矩阵的不同特征值的特征向量相互正交,但A不清楚,所以 C错
4.r(A) = 2,Ax=0的基础解系含 n-r(A) = 3-2=1 个向量,D正确
所以答案应该是 C.
有疑问请消息我或追问.

可逆矩阵特征值全不等于0，故A不正确
主对角线元素之和等于特征值的和，所以B正确
不同特征值的特征向量相互正交，所以C正确
由于r（A）=3，故AX=0的基础解系只含一个向量，D正确

已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为 已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是? 已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值 已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为? 已知三阶可逆矩阵的特征值为1,3,4,求B=A+A2的特征值 已知3阶矩阵A的特征值为1,1,3,求|2A*|的值 已知三阶对称矩阵A的特征值为1,-2-3则|A-1|= 已知3阶矩阵的特征值为1,2,-3,求 A*+3A+2E 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,|E+A|等于多少. 已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|E+A|=? 已知三阶矩阵A的特征值为-1,3,-3,则丨A丨是多少 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 已知三阶矩阵A的三个特征值为1,-2,3,则|A|=?A^-1的特征值为?A^T的特征值为?A*的特征值为? 一道矩阵特征值与秩的提?3阶矩阵A特征值各不相同,且1A1=0,则矩阵A的秩为? 已知矩阵A的特征值为1,-2,3,则B=(2A+I)^-1特征值为 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? 已知A为n阶可逆矩阵,试证λ^-1为A^-1的特征值