作业帮已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 06:48:22
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已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值
已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值
已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值
A^-1的特征值是1/1,1/3,1/2.
I+A的特征值是1+1,1+3,1+2.
将矩阵A代入一个多项式,得到一个新的矩阵B,即
B=f(A)=an*A^n+an-1*A^(n-1)+...+a1*A+a0*I
设A有特征值λ,那么B就有特征值f(λ),而且对应的特征向量不变.
这个结论很有用,严格的证明要用《矩阵论》.《线性代数》中好像也有证明,
比如：
设A的特征向量为α,有Aλ=λα
（A+I）α=λα+α=(λ+1)α
但是仔细推敲是不严格的.你就背下结论直接用吧,很有用的.
记B=diag{1，3，2}，求逆再对角化就是A^-1的特征值，1+A同理
已知矩阵A的特征值为1,3,2;求A^-1,I+A的特征值
已知3阶矩阵A的特征值为1,1,3,求|2A*|的值
已知3阶矩阵的特征值为1,2,-3,求 A*+3A+2E
矩阵A的特征值为2,求I-(1/2A^3)的特征值
已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB.
已知矩阵A=【1,a 2 3]的一个特征值为 -1 求矩阵A的另一个特征值及特征向量谢谢了,大神帮忙啊
已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为
已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?
已知三阶矩阵A的特征值为1,-2,3,则(2A)、 A^(-1)的特征值为?
已知3阶矩阵A的3个特征值为2,-1,1,求丨A+A^2+A*丨
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,3,求A^2+2A+4E和（A*）^2的特征值
已知A的特征值为2,2,3,求|A-1(A的可逆矩阵的模)|
已知矩阵A=[2 -1；0 1],则A的特征值为多少?怎么求
已知二阶矩阵A的特征值为-1和2 求det(A-I)
已知三阶矩阵A的特征值为-1,2,3,则(2A) ^(-1)的特征值为?
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求|A*+A^2+3E|如题.
已知3阶矩阵A的3个特征值为2,-1,1,求|A+A2+A*|如题
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,—3,求|A*—3A+2E|