求微分方程y‘‘+5y‘+6y=x+1的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 02:00:52
求微分方程y‘‘+5y‘+6y=x+1的通解
xJ@gVG Bo|nCF"c>X.ˆ`ɖ|pݷhtL`ό8툔9IO;l"Bo&J I9}yX?hUg)yՊ:4cLK+ְKe3$&ɒ UVDjx$] P4k'K(f999{]e4VBW;Rj 7[:2=|y<)HmfB!GgjOx#2Ն0J9=$q

求微分方程y‘‘+5y‘+6y=x+1的通解
求微分方程y‘‘+5y‘+6y=x+1的通解

求微分方程y‘‘+5y‘+6y=x+1的通解
先解齐次方程y''+5y'+6y=0,
特征方程:z^2+5z+6=0
解得:z1=-2,z2=-3,
则其通解为:
y*=C1*e^(-2x)+C2*e^(-3x).
再求其特解:
根据原方程,可设其特解为:
y0=ax+b
则y0'=a
y0''=0
代回原方程,得:
6ax+(5a+6b)=x+1
解得:a=1/6,b=1/36.
即y0=x/6+1/36.
所以原方程的通解为:
y=y*+y0=C1e^(-2x)+C2e^(-3x)+x/6+1/36.

求微分方程y‘‘+5y‘+6y=x+1的通解 求微分方程y''+5y'+6y=x+1的通解, 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 y''-y=x的微分方程微分方程 求微分方程y+y'-6y=(x+1)e^x的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'+y/x=x2+1的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解 求微分方程y''+y=x+1的通解? 求解一条微分方程求y''-5y'+6y=e的x次方的通解 求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^x 的通解. 求微分方程的特解 y-5y'+6y=4e^x 求 微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x) 的通解 求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^(4x) 的通解.