已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115(1)求k的值(2)求x1+x2²+8的值(2)求x1²+x2²+8的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 21:31:32
![已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115(1)求k的值(2)求x1+x2²+8的值(2)求x1²+x2²+8的值](/uploads/image/z/1591758-54-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x1%2Cx2%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B+x%26sup2%3B+-+6x%2Bk%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E4%B8%94x1%26sup2%3Bx2%26sup2%3B+-x1-x2%3D115%281%29%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82x1%2Bx2%26sup2%3B%2B8%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82x1%26sup2%3B%2Bx2%26sup2%3B%2B8%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115(1)求k的值(2)求x1+x2²+8的值(2)求x1²+x2²+8的值
已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115
(1)求k的值
(2)求x1+x2²+8的值
(2)求x1²+x2²+8的值
已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115(1)求k的值(2)求x1+x2²+8的值(2)求x1²+x2²+8的值
由已知有,(x-x1)(x-x2)=0
即有,x1+x2=6,x1x2=k
又有,x1²x2²-(x1+x2)=115
所以,x1x2=±11=k
因为b²-4ac>0,所以,k=-11
(2)
x1²+x2²+8
=(x1+x2)²-2x1x2+8
所以,由(1)知,当x1x2=-11时有,x1²+x2²+8=66
已知可得
x1+x2=6
x1x2=k
则(x1+x2)²=36
则有
k²-(x1+x2)=115
解得
k=11 或k=-11
又k=11时
x² - 6x+11=0 中(-6)²-4*1*11=-8<0
故k=-11
即方程为
x² - 6x-11...
全部展开
已知可得
x1+x2=6
x1x2=k
则(x1+x2)²=36
则有
k²-(x1+x2)=115
解得
k=11 或k=-11
又k=11时
x² - 6x+11=0 中(-6)²-4*1*11=-8<0
故k=-11
即方程为
x² - 6x-11=0
解得
x1=15/2 x2=-3/2
所以
x1+x2²+8=(15/2)+(-3/2)²+8=71/4
或
x1+x2²+8=(-3/2)+(15/2)²+8=251/4
x1²
收起
第一题███刮开
第二题███刮开
aiyinj的正确