作业帮设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,切过点p（0,3/2),求这个椭圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 18:07:13
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设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,切过点p（0,3/2),求这个椭圆的方程
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e=√3/2
c=√3/2*a,b^2=a^2-c^2=a^2-3a^2/4=a^2/4
长轴在x轴上,所以,可设椭圆方程为：x^2/a^2+4y^2/a^2=1
椭圆上的点(asinθ,(acosθ)/2)到p的距离平方
=a^2sin^2θ+(acosθ-3)^2/4
=-1/4*(3a^2cos^2θ+6acosθ-9-4a^2)
=-[3(acosθ+1)^2-12-4a^2]/4
所以,acosθ+1=0时,距离平方最远=(12+4a^2)/4=3+a^2
3+a^2=7
a^2=4
椭圆方程为：x^2/4+y^2=1
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
e=根号3/2,则有b/a=根号(1-e^2)=1/2
即有a=2b
x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1
(0.3/2)代入得到:b^2=9/4
a^2=4b^2=9
故方程是x^2/9+y^2/(9/4)=1
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率
设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率设椭圆的中心在原点,焦点在 轴上,离心率e=(3^0.5)/2 .已知点P（0,1.5 ）到这个椭圆上的点的最远距离为 (7^0.5),求这个椭圆方程.
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设椭圆中心在原点,焦点在X轴上离心率为=(√3）/2已知点p(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为√7,求这个椭圆方程
已知椭圆c的中心在坐标原点 焦点在x轴上,设椭圆经过点p(1,二分之三) 且离心率为二分之一 求椭圆c的方程详细 谢谢
椭圆的中心在原点,焦点在Y轴上,焦距为4,离心率为三分之二,求椭圆方程.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3． （Ⅰ）求椭已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为 12,椭圆C上的点到焦点距离的最大
急,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,设椭圆在y轴正半轴上的焦点为F,又点A、B在椭圆上,且向量AF=2向量FB,求直线AB斜
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设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=Γ3^2.已知点P(0.3^2)到这个椭圆上的点的最远距离为Γ7.求这...设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=Γ3^2.已知点P(0.3^2)到这个椭圆上的点的最远距
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设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,切过点p（0,3/2),求这个椭圆的方程
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设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,且过点p(0,3/2),求这个椭圆的方程
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已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心率 根号3/2，则椭圆的方程是