已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f'(1)=1,f(x+2=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为A.0 B.-2 C.1 D.-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 12:43:31
已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f'(1)=1,f(x+2=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为A.0 B.-2 C.1 D.-1
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已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f'(1)=1,f(x+2=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为A.0 B.-2 C.1 D.-1
已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f'(1)=1,f(x+2=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为
A.0 B.-2 C.1 D.-1

已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f'(1)=1,f(x+2=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为A.0 B.-2 C.1 D.-1
选D
f(x+2)=f(x-2),令x=t+2得到,f(t+4)=f(t)可知周期函数,周期为4.故x=1和5处的斜率一样
又因为是偶函数,所以x=-5处的斜率是-1