已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根.1.求f(x)的解析式2.求f(x)在[1,3]上的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 17:02:42
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根.1.求f(x)的解析式2.求f(x)在[1,3]上的值域
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根.1.求f(x)的解析式2.求f(x)在[1,3]上的值域
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根.
1.求f(x)的解析式
2.求f(x)在[1,3]上的值域

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4,且方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根.1.求f(x)的解析式2.求f(x)在[1,3]上的值域
1·对称轴的方程是x=-b/2a=7/4
方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根可得ax^2+bx+a-7x-a=ax^2+（b-7）x=0的根的判别式=0
所以x=（根号下b^2-4ac）=根号下（b-7）^2=0
以上联立可求出b=7,和a=-2
所以f(x)=-2x^2+7x-2
2· 由于a＜0,且对称轴在[1,3]内,所以当x=7/4时
f(x)=41/8为最大值
当x=3时
f(x)=1为最小值
所以值域为（1,41/8）

1
因为 二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4
所以 -b/2a =7/4
因为 方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根 即ax^2+(b-7)x=0
所以 Δ=（B^2 - 4AC)/2A=0 即 (b-7)^2-0=0 那么b=7
综上，a=-2
固
f(x)=-2x^2+7x-2
2 <...

全部展开

1
因为 二次函数f(x)=ax^2+bx+a的对称轴为x=7/4
所以 -b/2a =7/4
因为 方程f(x)-7x-a=0有两个相等的实数根 即ax^2+(b-7)x=0
所以 Δ=（B^2 - 4AC)/2A=0 即 (b-7)^2-0=0 那么b=7
综上，a=-2
固
f(x)=-2x^2+7x-2
2
f（1）=3 f(3)=1
f(7/4)=217/36
f(x)在[1,3]上的值域[1, 217/36]

收起

二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 增函数 证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1 二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数F(X)=ax^2+bx+4,集合A={x|f(x)=x}若1属于A,且1