把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少?A、47 B、48 C、49 D、64

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 02:18:47
把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少?A、47 B、48 C、49 D、64
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把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少?A、47 B、48 C、49 D、64
把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少?
A、47 B、48 C、49 D、64
及 思路

把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少?A、47 B、48 C、49 D、64
因为是选择题,楼上太复杂,可以用排除法
第一次擦去留下的数呢,是1,5,9.也可以看成0×4+1 ,1×4+1,2×4+1.
是4 的倍数+1
可以排除ABD C才能满足4×12+1,其他的第一轮已经被擦掉了
望采纳
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考察点：周期循环等比数列的问题
介绍规律吧。
主要是看间隔编号的个数。 如该题 间隔编号就是1个。例如 留1拿走2，留3拿走4，间隔是1：
以下公式是按照从去1开始的。
那么 公式是： 2/1×(A-2^n) 这是最后剩下的数字 2^n表示A内最大的值 A表示原始的编号总数。
间隔是2：3/2×(A-3^n)
间隔是3：4/3×(A-4^n)

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考察点：周期循环等比数列的问题
介绍规律吧。
主要是看间隔编号的个数。 如该题 间隔编号就是1个。例如 留1拿走2，留3拿走4，间隔是1：
以下公式是按照从去1开始的。
那么 公式是： 2/1×(A-2^n) 这是最后剩下的数字 2^n表示A内最大的值 A表示原始的编号总数。
间隔是2：3/2×(A-3^n)
间隔是3：4/3×(A-4^n)
间隔是4：5/4×(A-5^n)
特别注意的是：此题的A值不是随便定的 必须满足 A-1要能够除以间隔编号数目。否则最后的结果就是全部被拿走。
该题答案是： 按照公式4/3×(100-4^3)=48 但是这是按照去1开始得如果是留1 那么答案是 48+1=49

收起

把1到3这3个自然数填入10*10的方格里,每隔1个数 目测没有人会答上来吧把1到100的100个自然数按顺时针排在一个圆圈上,从1开始按顺时针方向,擦去1,保留2,擦去3,保留4……这样每隔一个数擦去一个数,转圈擦下去,则最后剩下的一个数是多少? 1方减2方+3方-4方.+99方-100方.是不是有个公式呢?这是数列中的题目 把1~999这999个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上.从一开始按顺时针的方向,保留1,擦去2；保留3,擦去4……这样每隔一个数擦去一个数,转圈擦下去.问：最后剩下一个数时,剩下的是哪个 把1~128这128个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始顺时针的方向,擦去1,保留2,……,这样每隔一个数,擦去一个数,转圈擦下去,问,最后剩下一个数时,剩下的是哪个数? 1到100自然数里任意抽取10个自然数.让这10个自然数的倒数之和为1 把100写成若干个连续自然数的和 1到100个自然数相加等于8450.取出所有单数,再把这50数相加和是多少? 把1~8这8个号码按顺时针方向摆成一个圆圈,现在有一个小球,第一天从一号顺时针前进33个位置,第二天在逆时针前进45个位置,第三天又顺时针前进33个位置,第四天,再逆时针前进45个位置,至少经 把1~8这8个号码按顺时针方向摆成一个圆圈,现在有一个小球,第一天从一号顺时针前进328个位置,把1~8号球摆成一个圆圈,有一个机器猫,第一天从1号球位置出发顺时针前进328个位置,第二天逆时 1-100自然数中,任意10个数字的倒数和为1,问这10个自然数为哪些? 把1~1993个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始顺时针的方向,保留1,擦去2；保留3,擦去4……,这样每隔一个数,擦去一个数,转圈擦下去,问,最后剩下一个数时,剩下的是哪个数? 把1~1993个自然数按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始顺时针的方向,保留1,擦去2；保留3,擦去4……,这样每隔一个数,擦去一个数,转圈擦下去,问,最后剩下一个数时,剩下的是哪个数? 把1~25这25个自然数分别填入5X5的方格里,要使横行、竖行、斜行的5个数的和都是偶数,请说明理由. 把自然数按从小到大的顺序排成一排,组成一串数12345~91011!99100101~,问自然数100的个位上的0在第几个位置? 有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少? 100个连续自然数的和是6450,取出其中第2个,第4个...第100个,再把这50个数相加,和是几 5个连续自然数合适100,求这5个自然数之和是多少?