作业帮X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之1求M范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:18:50
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X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之1求M范围.
X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之1求M范围.
X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之1求M范围.
由题知,
x1,x2是方程4x²-4mx+m+2=0 的两个实数根,
判别式⊿=(4m)²-4*4*(m+2)=16[m²-m-2]≥0,即 m≤-1或m≥2
所以,由韦达定理
x1+x2=m
x1*x2=(m+2)/4
所以,
x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1*x2
=m²-2((m+2)/4)
=m²-0.5m-1
对称轴为m=-(-0.5)/2=1/4 (取不到)
所以,m=-1时,离1/4最近
m=-1时,(x1²+x2²)min= 1/2
若x1,x2 > 1/2
则
对称轴x=m/2>1/2
判别式⊿=(4m)²-4*4*(m+2)=16[m²-m-2]≥0
f(1/2)=4*(1/2)²-4m*(1/2)+m+2=-m+3>0
所以,
2
可以先求两根之和，再求两根之积，两根之和的平方—二倍两根之积，再利用X1,X2存在的条件可求出m的范围，再利用图型与函数结合的方法求m,第二问用的方法差不多
X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之1求M范围.
设x1,x2是方程x平方-2mx+m平方-2m+3=0的两个根,若x1/x2+x2/x1=4,则m=（ ）
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2＝0的两个实数根,当m为何值时,x1平方+x2平方...设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2＝0的两个实数根,当m为何值时,x1平方+x2平方有最小值,并求出这个值
设x1,x2是方程2x平方-4mx+5m平方-9m-12=0的两个实数根,求x1+x2的最大值和最小值
已知方程x平方-mx-2=0的两实根为x1,x2,且x1-x2的绝对值=4,求实数m的值.
已知x1,x2是方程mx的平方+2x+m=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的最小值
1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
已知x1,x2是方程2x的平方-2mx+1/2m（m+4）=0的两个实数根,且满足等式（x1-1）（x2-1）-1=9/100
设X1和X2试方程2x平方-4mx+2m平方+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时,X1平方+x2平方有最小值?
已知x1,x2是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实根,x1^2+x2^2=4,求m值
已知x1,x2是方程2x^2+4mx+5m^2-12=0的两实根,求x1^2+x2^2的最大值和最小值
已知x1,x2是方程x^2-mx-4=0的两个根,且lg(x1+x2)/(lgx1+lgx2)=2求m值
1． 方程x2+mx+m+5=0与方程x2-（8m+1）x+15m+7=0有一个公共跟x1,其余两实根分别为x2,y,求x1的平方乘以x2 y的值.〈在两个方程中x2中的2为平方〉 2． 已知x1,x2是方程4ax2-4ax+a+4=0的两个实根,是否存在这样
急啊 一道一元2次方程题已知关于x的方程x（平方）-3mx+2(m-1)=0的两根为X1 X2 且1/X1+1/X2=-3/4 求M
已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根,且 X1的平方+X2的平方=17 则M=?
m属于实数,x1,x2是方程x*x-2mx+1-m*m=0的两个实数根,则x1*x1+x2*x2的最小值是多少
1、已知X1、X2是关于X的方程X平方+MX+N=0的两根,X1+1,X2+1,是关于X的方程X平方+NX+M=0的两根,求M、N值2、已知关于X的方程X平方-2KX+K-1/4=0的根大于1,另一个根小于1,求实数K的取值范围3、已知道X1、X2