等腰梯形的中位线长为18,一腰垂直于对角线,一底角为60°,则梯形周长为多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 06:56:37
等腰梯形的中位线长为18,一腰垂直于对角线,一底角为60°,则梯形周长为多
等腰梯形的中位线长为18,一腰垂直于对角线,一底角为60°,则梯形周长为多
等腰梯形的中位线长为18,一腰垂直于对角线,一底角为60°,则梯形周长为多
中位线EF=(AB+CD)/2=18 ∴AB+CD=36 ∵一底角为60° 过A做BC平行线交CD为H∴角ACD=30°=角BCA=角HAC AH=CH △ADH为等边··· DH=AH 所以DH=CH AB=CH=CD/2=AD=BC 这样所有边都能求出来了 (AB=6 CD=12 BC=6 AD=6) 周长=AB+BC+CD+AD=30
作图略,在梯形ABCD中,
BD垂直于BC,角C等于60度,则角BDC等于30度,所以BC等于CD的一半,设BC=X,则CD=2X;
因为是等腰梯形,所以AD=BC=X;
因为中位线长为18,所以AB+CD=36;
所以AB=36-CD=36-2X;
因为在等腰梯形中,所以角ADC=角BCD=60度;
因为角ADB=角ADC-角BDC=30度;
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作图略,在梯形ABCD中,
BD垂直于BC,角C等于60度,则角BDC等于30度,所以BC等于CD的一半,设BC=X,则CD=2X;
因为是等腰梯形,所以AD=BC=X;
因为中位线长为18,所以AB+CD=36;
所以AB=36-CD=36-2X;
因为在等腰梯形中,所以角ADC=角BCD=60度;
因为角ADB=角ADC-角BDC=30度;
角BAD=180度-角ADC=120度;
角ABD=180度-角ADB-角BAD=30度
所以角ABD=角ADB
所以AB=AD=X=36-2X
X=12
所以周长等于5X=60
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