若tanα=1/3,tan(β-α)=-2,则tanβ的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:02:18
若tanα=1/3,tan(β-α)=-2,则tanβ的值为
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若tanα=1/3,tan(β-α)=-2,则tanβ的值为
若tanα=1/3,tan(β-α)=-2,则tanβ的值为

若tanα=1/3,tan(β-α)=-2,则tanβ的值为
tan(β-α)
=(tanβ-tanα)/(1+tanβtanα)
=(tanβ-1/3)/(1+tanβ/3)
=-2
所以tanβ-1/3=-2*(1+tanβ/3)
tanβ=-1

tanβ=tan[(β-α)+α]
=[tan(β-α)+tanα]/[1-tan(β-α)*tanα]
=[-2+1/3]/[1+2/3]
=-1