已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα)...已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).1.若向量AC*向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值;2.若绝对值(向量OA+向量OC)=根号13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:19:48
![已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα)...已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).1.若向量AC*向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值;2.若绝对值(向量OA+向量OC)=根号13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.](/uploads/image/z/1596710-38-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89C%EF%BC%88cos%CE%B1%2Csin%CE%B1%EF%BC%89...%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2CC%EF%BC%88cos%CE%B1%2Csin%CE%B1%EF%BC%89.1.%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FAC%2A%E5%90%91%E9%87%8FBC%3D-1%2C%E6%B1%82sin%EF%BC%88%CE%B1%2B%CF%80%2F4%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B2.%E8%8B%A5%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%EF%BC%88%E5%90%91%E9%87%8FOA%2B%E5%90%91%E9%87%8FOC%EF%BC%89%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B713%2C%E4%B8%94%CE%B1%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%880%2C%CF%80%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FOB%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FOC%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92.)
已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα)...已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).1.若向量AC*向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值;2.若绝对值(向量OA+向量OC)=根号13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.
已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα)...
已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).
1.若向量AC*向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值;
2.若绝对值(向量OA+向量OC)=根号13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.
allenho821:悬赏分为0咋了?这么在意悬赏分...是你应该自重吧...
中玉天下:..
284152328:我没话说...
已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα)...已知A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).1.若向量AC*向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值;2.若绝对值(向量OA+向量OC)=根号13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.
1、向量AC=(cosα-3,sinα)
向量BC=(cosα,sinα-3)
向量AC*向量BC=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1
所以sinα+cosα=2/3
sin(α+π/4)=二分之根号二*sinα+二分之根号二*cosα
=二分之根号二*(sinα+cosα)=三分之根号二
2、向量OA+向量OC=(cosα+3,sinα)
绝对值(向量OA+向量OC)=根号(10+6cosα)=根号13
所以6cosα=3
所以cosα=二分之一
因为α属于(0,π)
所以α=三分之pai
所以C(二分之一,二分之根号三)
向量OB*向量OC=二分之3倍根号三
绝对值向量OB=3 绝对值向量OC=1
所以绝对值向量OB*绝对值向量OC=3
所以向量OB与向量OC的夹角=30度