已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC;E,F为垂足,若DE=5 DF=8,求BE+BF长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:28:57
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已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC;E,F为垂足,若DE=5 DF=8,求BE+BF长.
已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC;E,F为垂足,若DE=5 DF=8,求BE+BF长.
已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC;E,F为垂足,若DE=5 DF=8,求BE+BF长.
有两种画图方法,一种是DE\DF不在形内,一种DE在形内DF在形外,都要算吗?
DE\DF不在形内 答案是26+13根3
DE在形内DF在形外 答案是6+3根3
已知平行四边形ABCD的周长为52,自顶点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,若DE=5,DF=8,则BE+BF的长为多少
AB+BC=52/2=26
S(ABCD)=AB*DE=BC*DF--->AB:BC=DF:DE=8:5
--->AB=16=CD,BC=10=AD
--->AE=√(AD^-DE^)=5√3, CF=√(CD^-DF^)=8√3
--->BE+BF=(AB-BE)+(BC-CF)=26-13√3
设一边长为x另一边为y
则依题意的:
x+y=26
5x=8y
解得x=16,y=10
∴根据勾股定理AE=5根3,FC=8跟3
∴BE+BF=AB+BC-AE-FC=26-13倍根号三
2(AB+BC)=52 AB+BC=26
AB*DE=BC*DF ---> 5AB = 8BC -->BC=10 AB=16
△ADE AD =10 DE=5 故AE=5根号3 同理CF=8根号3
BE+BF=26-13根号3