如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:28:30
![如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC²](/uploads/image/z/1600279-7-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ABC%3D30%C2%B0%2C%E8%A7%92ADC%3D60%C2%B0%2CAD%3DCD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABD%26%23178%3B%3DAB%26%23178%3B%2BBC%26%23178%3B)
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如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC²
如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC²
如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC²
如图,∵DA=DC,∠ADC=60°,
∴将△BCD绕点D逆时针转60°得△EAD,
∴AE=CB, ED=BD,∠EDA=∠BDC,∠DEA=∠DBC,
∴∠EDB=∠ADC=60°,
∴△BDE是正△,∴BE=BD,
∵∠DEA+∠DBA=∠CBD+∠DBA=30°,∠EDA+∠BDA=60°,
∴∠DAE+∠DAB=180*2-(∠DEA+∠DBA)-(∠EDA+∠BDA)=270°
∴∠EAB=90°,
∴AE²+AB²=BE²
∴BD²=BA²+BC²
证明: 如图,在BD的下方作等边△BDE ∵∠1+∠2=60°,∠3+∠2=60° ∴∠1=∠3 同时AD=CD,BD=DE ∴△ADB≌△CDE ∴DE=BD,CE=AB……① ∠5=∠A 又∵∠ABC=30°,∠ADC=60° ∴∠4+∠A=270° 即∠4+∠5=270° ∴∠6=90° ∴BE²=CE²+BC² 据①式,即BD²=AB²+BC²
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号!
在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD
如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想
如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD
如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:角ABC=角ADC
如图,在四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=CD,求证:BD²=AB²+BC²
如图,在凸四边形ABCD中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+BC².
如图,在四边形abcd中,角abc=30度,角adc=60度,ad=dc求证:bd2=ab2+bc2
如图,在四边形ABCD 中,角ABC=30°,角ADC=60°,AD=DC,证明BD2=AB2+BC2
如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形A如图 在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度 角ABC等于60度 四边形ABCD的面积为5倍根号3 求AD的长
已知:如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证:四边形ABCD是矩形
已知 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形0
如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形
已知:如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC求证:四边形ABCD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长