已知三角形ABC的三个顶点是A（4,-1）B（0,3）C（7,3）求角C的一平分线所在直线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 13:19:02
已知三角形ABC的三个顶点是A（4,-1）B（0,3）C（7,3）求角C的一平分线所在直线的方程.
xSn@JL؈T?/bv%I ZA Ԕ$ؐE?%Y =xldܹqQ:fo?fͽhv96gymg~k1"okY((EUbөuC6sj:=1 e#?/f3=m!h}~GS%4~u4">VkE.ˑJD #'rVmz2OvT~Q.6

已知三角形ABC的三个顶点是A（4,-1）B（0,3）C（7,3）求角C的一平分线所在直线的方程.
已知三角形ABC的三个顶点是A（4,-1）B（0,3）C（7,3）求角C的一平分线所在直线的方程.

已知三角形ABC的三个顶点是A（4,-1）B（0,3）C（7,3）求角C的一平分线所在直线的方程.
令角C的一平分线上一点为P（x,y)
那么根据角平分线上的点到角两边距离相等
即到直线CB：y=3
和直线CA：4x-3y-19=0距离相等
点P到CB距离d1=3-y
点P到直线CA距离d2=|4x-3y-19|/根号【4²+3²】=|4x-3y-19|/5
d1=d2
于是3-y=|4x-3y-19|/5
即（15-5y)=|4x-3y-19|
两边平方就得
（15-5y)²=（4x-3y-19）²
即
（15-5y)²-（4x-3y-19）²=0
于是
【（15-5y)+（4x-3y-19）】×【（15-5y)-（4x-3y-19）】=0
化简就是
（4x-8y-4)(-4x-2y+34)=0
化简就是
（x-2y-1)(2x+y-17)=0
于是x-2y-1=0或2x+y-17=0
通过大致画图像知道
舍去2x+y-17=0
于是就是角C的一平分线所在直线的方程
为x-2y-1=0

角C的一平分线所在直线的方程
为x-2y-1=0

已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,4)B(-2,-1)C(2,3) 求三角形ABC的面积 已知三角形abc三个顶点的坐标是a(-3,0),b(1,4),c(5,0),判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三个顶点为A（1,5）,B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形---已知三角形ABC的三个顶点为A（1,5）,B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC 已知三角形的三个顶点坐标,A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三个顶点A（4,3),B(7,-5),C(-1,-2),求此三角形的周长. 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,根号3/2),试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程已知三角形ABC 的三个顶点A(-1,2) B(3,4) C (-2,5) 求直线AB 的方程 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A（0,1）,B（3,0）,C（5,2）,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的三个顶点为A（1,5）,B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC的面积的1/4,则/AM/等于多少 已知点A(4,6)B(-3,-1),C(4,-5)是三角形的三个顶点 已知三角形的三个顶点分别为A（-1,-4）,B（4,1）,C（2,3）,求证△ABC是直角三角形. 已知三角形三个顶点坐标是A(2,-1,3),B(1,2,3),C(0,1,4),求ABC的面积.求解题方案 已知三角形ABC的三个顶点A(1,5)B(-2,4)C(-6,-4),M是BC边上一点,且三角形AMB面积等于三角形ABC面积的1/4,求AM的长 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）B（4,2）C（3,4）求三角形ABC面积?